高専数学微積I #238(1)(2) 広義積分

問題文全文(内容文)：
次の広義積分を計算せよ.

(1)$\displaystyle \int_{2}^{\infty}x^{-5} dx$
(2)$\displaystyle \int_{0}^{\infty}\dfrac{dx}{e^{2x}}$

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
次の広義積分を計算せよ.

(1)$\displaystyle \int_{2}^{\infty}x^{-5} dx$
(2)$\displaystyle \int_{0}^{\infty}\dfrac{dx}{e^{2x}}$

投稿日：2021.06.24

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教材： #TK数学#TK数学問題集4#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の条件を満たす関数 f(x)を、それぞれ求めよ。
(1) f(x)は2次関数 f(0) = 3、 f'(0) = -1、f'(1) = 3
(2) f(x)は3次関数 f(1) = 1、f(2) = 1、f'(1) = -2、f'(2) = 3

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福田の入試問題解説〜慶應義塾大学2022年医学部第１問(2)〜高次式の因数分解

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指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
(2)整式$x^5+x^4+x^3+x^2+x+1$は、整数を係数とし、次数が1以上で、
かつ最高次の項の係数が1であるような3つの整式$\boxed{\ \ イ\ \ },\boxed{\ \ ウ\ \ },\boxed{\ \ エ\ \ }$の積に
因数分解せよ。

2022慶應義塾大学医学部過去問

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【数Ⅱ】式と証明：実数x,y,zがx+y+z=0を満たすとき(x+y)(y+z)(z+x)=-xyzが成り立つことを証明せよ。

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教材： #クリアー#クリアーⅡ・B#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
実数x,y,zがx+y+z=0を満たすとき(x+y)(y+z)(z+x)=-xyzが成り立つことを証明せよ。

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東大　漸化式　整式の剰余

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$n$を自然数とする.
$x^{n+1}$を$x^2-x-1$で割った余りを$a_n x+b_n$とする.

(1)$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a_{n+1}=a_n+b_n \\
b_{n+1}=a_n
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$ を示せ.

(2)$a_n$と$b_n$は自然数で,互いに素であることを示せ.

東大過去問

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題056〜神戸大学2017年度文系第１問〜３次関数の最大最小

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指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{1}}$　tを正の実数とする。$f(x)=x^3+3x^2-3(t^2-1)x+2t^3-3t^2+1$とおく。
以下の問いに答えよ。
(1)2t^3-3t^2+1　を因数分解せよ。
(2)$f(x)$が極小値0をもつことを示せ。
(3)$-1 \leqq x \leqq 2$における$f(x)$の最小値$m$と最大値$M$をtの式で表せ。

2017神戸大学文系過去問

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