【数Ⅱ】【微分法と積分法】3次関数と接線で囲まれた図形の面積 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
曲線y=x³-5x²+5x+8と、その曲線上の点(3,5)のおける接線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#面積、体積#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
曲線y=x³-5x²+5x+8と、その曲線上の点(3,5)のおける接線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。

投稿日：2025.04.02

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指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：

\int_{- 1}^{2} {(x + 2) - x^{2}} d x

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福田の数学〜中央大学2022年経済学部第１問(6)〜放物線と直線で囲まれた面積

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
(6)放物線

y = x^{2} - 4 x + 3

と直線

y = 2 x - 2

で囲まれた図形の面積を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
球の体積の求め方を解説していきます.

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福田の数学〜慶應義塾大学2022年環境情報学部第４問〜ピラミッドを切って体積を求める

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

4

(1)

x y z

空間において

| x | + | y | + | z | ≦ 1

を満たす立体の体積は

\frac{ア イ}{ウ エ}

である。
(2)aを実数としたとき、xyz空間において

| x - a | + | y - a | + | z | ≦ 1, x ≧ 0, y ≧ 0, z ≧ 0

を満たす立体の体積V(a)は

(a) a < \frac{オ カ}{キ ク}

のとき、

V (a) = 0

(b) \frac{オ カ}{キ ク} ≦ a < 0

のとき、

V (a) = \frac{ケ コ a^{3} + サ シ a^{2} + ス セ a + ソ タ}{チ ツ},

(c) 0 ≦ a < \frac{テ ト}{ナ ニ}

のとき、

V (a) = \frac{ヌ ネ a^{3} + ノ ハ a + ヒ フ}{ヘ ホ},

(d) \frac{テ ト}{ナ ニ} ≦ a < \frac{マ ミ}{\boxe $ d ム メ}

のとき、

V (a) = \frac{モ ヤ a^{3} + ユ ヨ a^{2} + ラ リ a}{ル レ},

(e) \frac{マ ミ}{ム メ} ≦ a

のとき、

V (a) = \frac{ロ ワ}{ヲ ン}

2022慶應義塾大学環境情報学部過去問

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【数Ⅱ】微分法と積分法「面積、体積」絶対値の定積分PRIMEⅡ 551

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#面積、体積#数学(高校生)

教材： #PRIME数学#PRIME数学Ⅱ・B#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の定積分を求めよ。

(1)

\int_{0}^{3} | x - 1 | d x

(2)

\int_{0}^{4} | x^{2} - 3 x | d x

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