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高校受験対策・死守56

①$4-6 \div (-2)$を計算しなさい。

②$(\sqrt{5}-1)^2+\sqrt{20}$を計算しなさい。

③$(2x+1)(3x-1)-(2x-1)(3x+1)$を計算しなさい。

④方程式$(x+1)(x-1) = 3(x+1)$を解きなさい。

⑤500円出して$a$円の鉛筆5本と $b$円の消しゴム1個を買うと、おつりがあった。
この数量の関係を不等式で表しなさい。

⑥2種類の体験学習A・Bがあり、生徒は必ずA・Bのいずれか一方に参加する。
A・Bそれぞれを希望する生徒の人数の比は$1:2$であった。
その後、14人の生徒がBからAへ希望を変更したため、A.Bそれぞれを希望する生徒の人数の比は$5:7$となった。
体験学習に参加する生徒の人数は何人か、求めなさい。

⑦関数に$y=x^2$について正しく述べたものを、次のア~エからすべて選びなさい。
ア $x$の値が増加すると、$y$の値も増加する。
イ グラフが$y$軸を対称の軸として線対称である。
ウ $x$の変域が$-1 \leqq x \leqq 2$のとき、その変域は$-1 \leqq y \leqq 4$
である。
エ $x$がどんな値をとっても、$y \geqq 0$である。

⑧男子生徒6人のハンドボール投げの記録は右のようであった。
6人のハンドボール投げの記録の中央値は何mか求めなさい。

問題文全文(内容文)：
2次方程式$7x^2-4\sqrt 2x+1=0$($\sqrt 2$の近似値=1.414)
2つの解を求めよ。
また、2つの解のうち$\frac{2}{5}$に近い方を、小数第4位を四捨五入し小数第3位まで求めよ。

2022開成高等学校

問題文全文(内容文)：
右の図のように、外接する2つの円O,O´がある。共通接線をl,m,nとしてlとn,mとnの交点をそれぞれP,Qとする。円O半径が4cmで、PQ=12cmであるとき、円O´の半径を求めなさい。ただし、直線OO´は線分PQを2等分する。

問題文全文(内容文)：
$\sqrt {16%}$
①16%　②８%　③4%　④40%　

問題文全文(内容文)：
x=1111,y=-909のとき
$\sqrt{x^2-2xy+y^2+2x-2y+1} =?$

2021昭和学院秀英高等学校