無理数の無理数乗が有理数

問題文全文(内容文)：

(無 理 数)^{無 理 数} = 有 理 数

となる例を挙げよ

単元： #数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

(無 理 数)^{無 理 数} = 有 理 数

となる例を挙げよ

投稿日：2024.02.05

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a^{2} + b^{2} = 5^{5}

a < b

自然数

(a, b)

を3組例示せよ.

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新高1よ。見よ。ここで差がつく方程式

単元： #数Ⅰ#数と式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
xについての方程式を解け
(1)3x=1
(2)ax=1
(3)ax=0
(4)ax=b

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三乗根の整数問題

単元： #数Ⅰ#数A#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
整数

(m, n) m > 0

をすべて求めよ.

\sqrt[3]{7 + \sqrt{m}} + \sqrt[3]{7 - \sqrt{m}} ＝ n

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福田の数学〜千葉大学2022年理系第２問〜三角形と三角比

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
座標平面において、原点Oと点A(1,0)と点B(0,1)がある。

0 < t < 1

に対し、
線分BO,OA,ABのそれぞれを

t : (1 - t)

に内分する点をP,Q,Rとする。
(1)

△ P Q R

の面積をtの式で表せ。
(2)

△ P Q R

が二等辺三角形になるときのtの値を全て求めよ。
(3)

θ = ∠ R P Q

とする。(2)それぞれの場合に

\cos θ

を求めよ。

2022千葉大学理系過去問

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福田のわかった数学〜高校１年生019〜２次方程式の解の分離

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

I

　2次方程式の解の分離

x^{2} + 2 a x - 2 a + 3 = 0

　の解が全て

- 2 < x < 1

の範囲に存在するような
定数

a

の値の範囲を求めよ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 無理数の無理数乗が有理数

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