大学入試問題#862「計算力と根性！」 #京都大学(2023) #数列

大学入試問題#862「計算力と根性！」　#京都大学(2023)　#数列

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} {\begin{cases} a_{1} = 3 \\ a_{n} = \frac{S_{n}}{n} + (n - 1) ・ 2^{n} \end{cases} \end{array}

を満たすような数列

{a_{n}}

の一般項を求めよ

出典：2023年京都大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数B

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} {\begin{cases} a_{1} = 3 \\ a_{n} = \frac{S_{n}}{n} + (n - 1) ・ 2^{n} \end{cases} \end{array}

を満たすような数列

{a_{n}}

の一般項を求めよ

出典：2023年京都大学　入試問題

投稿日：2024.06.24

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単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#熊本大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
熊本大学過去問題

a_{1} = b_{1} = 1, b_{n + 1} = 3 b_{n} + a_{n}

c_{n} = a_{n} + b_{n} + 1

数列｛

c_{n}

｝は公比3の等比数列である。
(1)

a_{n}

をnで表せ。
(2)

b_{n}

をnで表せ。

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群数列　近江高校（改）

単元： #数学(中学生)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)#数B

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
群数列

\frac{1}{2} \frac{2}{3} \frac{1}{3} \frac{3}{4} \frac{2}{4} \frac{1}{4} \frac{4}{5} \frac{3}{5}

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧

近江高等学校（改）

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福田のおもしろ数学051〜10秒チャレンジ！〜階乗の付いた分数の計算

単元： #数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

\frac{1}{2!} + \frac{2}{3!} + \frac{3}{4!} + \frac{4}{5!} + \frac{5}{6!}

を計算してください。

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高知大　漸化式の基本問題

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#高知大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
各項は正である数列

a_{n}

の和を

S_{n}

とする

S_{n} = \frac{1}{2} {a_{n}}^{2} + \frac{1}{2} a_{n} - 1

が成り立つとき、一般項

a_{n}

を求めよ

高知大学2012年過去問

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静岡大　数学的帰納法　高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#数列#数学的帰納法#静岡大学#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
静岡大学過去問題
n自然数
(1)

4^{n + 1} + 5^{2 n - 1}

は21で割り切れることを証明
(2)次の条件を満たす定数でない多項式f(x)を推定し、その推定が正しいことを証明せよ。
(a)f(4)=21
(b)すべての自然数nに対し

x^{n + 1} + (x + 1)^{2 n - 1}

はf(x)で割り切れる。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#862「計算力と根性！」 #京都大学(2023) #数列

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