福田のおもしろ数学051〜10秒チャレンジ!〜階乗の付いた分数の計算 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学051〜10秒チャレンジ!〜階乗の付いた分数の計算

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{1}{2!}+\displaystyle \frac{2}{3!}+\displaystyle \frac{3}{4!}+\displaystyle \frac{4}{5!}+\displaystyle \frac{5}{6!}$を計算してください。
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{1}{2!}+\displaystyle \frac{2}{3!}+\displaystyle \frac{3}{4!}+\displaystyle \frac{4}{5!}+\displaystyle \frac{5}{6!}$を計算してください。
投稿日:2024.02.14

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漸化式:数列において、その前の項から次の項をただ1通りに定める規則を示す等式
数列{an}が次の2つの条件を満たしているとする。第3項を求めよ。
a1=1, an+1=an+n

次のように定義される数列{an}の初項から第5項までを書け。

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【数B】【数列】数学的帰納法2 ※問題文は概要欄

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教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#中高教材#数列
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
数学的帰納法によって次の不等式を証明せよ。
(1) $n$が自然数のとき$1^2+2^2+3^2+\cdots+n^2< \dfrac{(n+1)^3}3$
(2) $n$が4以上の自然数のとき$2^n>3n+1$
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【高校数学】 数B-57 等差数列とその和①

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単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
各項に一定の数$d$を加えると,次の項が得られるとき,
この数列といい,$d$を①という.
このとき,すべての自然数$n$について,②$a_n+1=\quad $が成り立つ.
また,初項$a$,公差$d$の等差数列$\{a_n\}$の一般項は③$a_n=\quad $で
求めることができる.

次の等差数列の$\Box$に適する数を入れ,一般項を求めよ.

④$3,5,7,\Box,・・・$

⑤$\Box,11,8,5,・・・$

⑥$11,\Box,25,・・・$
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単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_1=1$であり,$a_{n+1}=2a_n+1$である.
$a_n$が素数なら$n$は素数であることを示せ.
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【等比数列の和はこれで一撃!】等比数列の和の公式は覚えなくていいです〔数学、高校数学〕

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単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
5,10,20,40,80$\cdots$
で表される等比数列の第n項までの和を求めよ。
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