合同式の基本２０２１問題 - 質問解決D.B.（データベース）

合同式の基本　２０２１問題

問題文全文(内容文)：

2021^{2021}

を

15

で割った余りを求めよ.

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

2021^{2021}

を

15

で割った余りを求めよ.

投稿日：2020.11.03

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
すべての自然数

n

について

7^{n} + a n + b

が

36

の倍数となる

36

以下の自然数

a, b

を求めよ.

一橋大(類)過去問

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整数問題　開明高校

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\frac{3}{n + 1}

が整数となるような整数nの値をすべて求めよ。
開明高等学校

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京大　徳島大　整数・漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam Kyoto University

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#徳島大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
京都大学過去問題
Pを素数、nを自然数

(P^{n})!

はPで何回割り切れるか

徳島大学過去問題

a_{1} = 2 \sqrt{2}, a_{n + 1} = 2 \sqrt{a_{n}}

(1)一般項

a_{n}

を求めよ。
(2)初項から第n項までの積

a_{1} a_{2} \dots a_{n}

を求めよ。

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整数問題の基本

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

a^{2} = a b + 3

を満たす整数
(a,b)の組をすべて求めよ。

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島根大　整数問題　高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #数Ⅰ#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)#島根大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
島根大学過去問題

2^{m}!

が

2^{n}

で割り切れるnの最大値をN(m)とする。(m,n自然数)
(1)N(m)をmの式で表せ。
(2)N(m)が素数ならばmも素数であることを証明せよ。

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