x,y は実数とする。次のことを証明せよ。(1) x²+y²<25 ならば 3x+4y<25(2) x²+y²<4 ならば x²+y²−8x+12>0 他1問【図形と方程式|軌跡と領域】 - 質問解決D.B.(データベース)

x,y は実数とする。次のことを証明せよ。(1) x²+y²<25 ならば 3x+4y<25(2) x²+y²<4 ならば x²+y²−8x+12>0 他1問【図形と方程式|軌跡と領域】

問題文全文(内容文):
$x$、$y$ は実数とする。次のことを証明せよ。

(1) $x^2+y^2<25$ ならば $3x+4y<25$

(2) $x^2+y^2<4$ ならば $x^2+y^2-8x+12>0$

(3) $x+y>\sqrt{2}$ ならば $x^2+y^2>1$
```
単元: #数Ⅱ#図形と方程式#軌跡と領域#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#図形と方程式#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$x$、$y$ は実数とする。次のことを証明せよ。

(1) $x^2+y^2<25$ ならば $3x+4y<25$

(2) $x^2+y^2<4$ ならば $x^2+y^2-8x+12>0$

(3) $x+y>\sqrt{2}$ ならば $x^2+y^2>1$
```
投稿日:2026.07.29

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問題文全文(内容文):
$z=\cos2 0^{ \circ }+i \sin20^{ \circ }$
$\alpha=z+\bar{ z }$

(1)
$\alpha$を解に持つ整数、係数の3次方程式を求めよ

(2)
(1)で求めた方程式は相異なる3つの実数解をもち、それらはすべて無理数となることを示せ

(3)
$\alpha$を解にもつ有理数係数の2次方程式はないことを示せ

出典:2000年九州大学 過去問
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
$(1)0 \lt x\lt aのとき$
\begin{equation}
\frac{2x}{a} \lt \int^{a+x}_{a-x} \frac{1}{t}dt \lt x(\frac{1}{a+x}+\frac{1}{a-x})
\end{equation}を示せ.
$(2)0.68\lt log2\lt 0.71を示せ.$
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問題文全文(内容文):
これを解け.
$3^{4^{2^x}}=81^{2^6}$
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