【数B】【数列】漸化式2 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数B】【数列】漸化式2 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
次の条件によって定められる
数列 $\{a_n\}$ の一般項を求めよ。
(1)$a_1 = 10$, $a_{n+1} = 2a_n + 2^{n+2}$
(2)$a_1 = 3$, $a_{n+1} = 6a_n + 3^{n+1}$
単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#中高教材#数列
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の条件によって定められる
数列 $\{a_n\}$ の一般項を求めよ。
(1)$a_1 = 10$, $a_{n+1} = 2a_n + 2^{n+2}$
(2)$a_1 = 3$, $a_{n+1} = 6a_n + 3^{n+1}$
投稿日:2025.04.05

<関連動画>

【数B】数列:漸化式の基本を解説シリーズその3 階差型

アイキャッチ画像
単元: #数列#漸化式#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$a_1=3,a_{n+1}=a_n+2^n$ で定められる数列{$a_n$}の一般項を求めよ。
この動画を見る 

【高校数学】 数B-58 等差数列とその和②

アイキャッチ画像
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
①初項3,公差4の等差数列において,47となる項は第何項か求めよう.

②$4,k,6k$が等差数列であるとき,$k$の値を求めよう.

③第10項が31,第25項が76である等差数列$\{a_n \}$の一般項を求めよう.
この動画を見る 

東大 2次方程式 解と係数 漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^2-4x-1=0$の2つの解を$\alpha, \beta(a \gt \beta),S_{n}=\alpha ^n+\beta ^n$

(1)
$S_{1},S_{2},S_{3}$を求めよ。
$S_{n}$を$S_{n-1}$と$S_{n-2}$で表せ

(2)
$\beta^3$以下の最大の整数を求めよ

(3)
$a^{2003}$以下の最大の整数の1の位の数を求めよ

出典:2003年東京大学 過去問
この動画を見る 

新潟大 漸化式 証明

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#新潟大学#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n$自然数
$a_{n}=\sqrt{ n^2+1 }-n$

(1)
$\displaystyle \frac{1}{2n+1} \lt a_{n} \lt \displaystyle \frac{1}{2n}$を示せ

(2)
$a_{n} \gt a_{n+1}$を示せ

(3)
$a_{n} \lt 0.03$となる最小の自然数$n$

出典:2013年新潟大学 過去問
この動画を見る 

Σ立法の和の公式を視覚的に

アイキャッチ画像
単元: #数列とその和(等差・等比・階差・Σ)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$1^3+2^3+\cdots+n^3=\{ \frac{n(n+1)}{2} \}^2$
$1^2+2^2+3^2+\cdots + n^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$
この動画を見る 
Back to top