【数B】【数列】漸化式2 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数B】【数列】漸化式2 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
次の条件によって定められる
数列 $\{a_n\}$ の一般項を求めよ。
(1)$a_1 = 10$, $a_{n+1} = 2a_n + 2^{n+2}$
(2)$a_1 = 3$, $a_{n+1} = 6a_n + 3^{n+1}$
単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#中高教材#数列
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の条件によって定められる
数列 $\{a_n\}$ の一般項を求めよ。
(1)$a_1 = 10$, $a_{n+1} = 2a_n + 2^{n+2}$
(2)$a_1 = 3$, $a_{n+1} = 6a_n + 3^{n+1}$
投稿日:2025.04.05

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指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
数列$\{a_n\}$の初項から第$n$項までの和を$S_n$とする。
$S_n=-2a_n+3n$が成り立つとき、次の問いに答えよ。
(1)$a_1$と$a_2$を求めよ。
(2)$a_{n+1}$を$a_n$を用いて表せ。
(3)$a_n$を$n$を用いて表せ。
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$\boxed{5}$

$A=\begin{pmatrix}
a & b \\
c & d
\end{pmatrix}$

$A^2-3A+2E=\theta$をみたすとき,
$(a+d,ad-bc)$を全て求めよ.
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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):

数列$\{a_n\}$は$a_n=a_{n-1}-a_{n-2} (n\geqq 3)$を

満たしている。

$\displaystyle \sum_{n=1}^{2020}=2030$ $\quad $ $\displaystyle \sum_{n=1}^{2030}=2020$

を満たすとき

$\displaystyle \sum_{n=1}^{2025} a_n$の値を求めよ。
    
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問題文全文(内容文):
次の条件で定められる数列$\{a_n\}$の一般項を求めよう.

①$a_1=1,a_{n+1}=a_n=4n$

②$a_1=2,a_{n+1}=a_n+3^n$
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問題文全文(内容文):
次の条件によって定められる数列 ${a_n}$ を考える。
$a_1=2, \, a_{n+1}=a_n^2+a_n+1$
$(1)$ $a_n-2$ は $5$ で割り切れることを証明せよ。
$(2)$ $a_n^2+1$ は $5^n$ で割り切れることを証明せよ。
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