【数Ⅱ】【微分法と積分法】条件からの関数決定1 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：

f (x) = a x^{2} + b x + c

において、

f (- 1) = 2

f^{'} (0) = 0

\int_{0}^{1} f (x) d x = - 2

であるとき、
定数 a, b, c の値を求めよ。

チャプター：

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:22 解説
3:02 エンディング

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#微分法と積分法#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

f (x) = a x^{2} + b x + c

において、

f (- 1) = 2

f^{'} (0) = 0

\int_{0}^{1} f (x) d x = - 2

であるとき、
定数 a, b, c の値を求めよ。

投稿日：2025.03.20

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の等式を満たす関数

f (x)

を求めよ。

(1)

f (x)

x

\int_{0}^{3}

f (t)

d t

(2)

f (x)

\int_{1}^{3}

{

2 x - f (t)

}

d t

(3)

f (x)

x^{2}

\int_{0}^{2}

x

f (t)

d t

2

\int_{0}^{1}

f (t)

d t

(4)

f (x)

1

\int_{0}^{1}

(x - t)

f (t)

d t

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バウムクーヘン積分が便利なのはこんなとき!

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問題文全文(内容文)：
定積分

\int_{- 1}^{1} | x^{2} - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} | d x

を求めよ。

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の定積分を求めよ。

\int_{- 2}^{3} (2 x^{2} + 4 x - 3) d x - 2 \int_{- 2}^{3} (x^{2} + 4 x + 3) d x

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問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{\sqrt{3}} (x^{7} - 3 x^{3}) e - \frac{x^{4}}{4}

d x

出典：2023年前橋工科大学

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