京都府立医・長崎大三角関数高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

京都府立医・長崎大　三角関数　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文)：
京都府立医科大学

s i n x + s i n 2 x + s i n 3 x = c o s x + c o s 2 x

+ c o s 3 x

を解け

長崎大学過去問題

0 ≦ x ≦ π

cos2x+4asinx+a-2=0
相異2実根をもつaの範囲

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#三角関数とグラフ#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#長崎大学#京都府立医科大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
京都府立医科大学

s i n x + s i n 2 x + s i n 3 x = c o s x + c o s 2 x

+ c o s 3 x

を解け

長崎大学過去問題

0 ≦ x ≦ π

cos2x+4asinx+a-2=0
相異2実根をもつaの範囲

投稿日：2018.09.03

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
Rの座標は？
＊図は動画内参照

大阪桐蔭高等学校

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長崎大(医) 三角関数　方程式解の個数 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#2次関数とグラフ#三角関数#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#長崎大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

0 ≦ x ≦ π

のとき、方程式

\cos 2 x + 4 a \sin x + a - 2 = 0

が異なる2つの解をもつための

a

の範囲

出典：1988年長崎大学医学部　過去問

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題084〜東北大学2018年度理系第４問〜三角形の内接円と外接円の半径の関係

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角関数#三角関数とグラフ#加法定理とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

4

　三角形ABCの内接円の半径をr,　外接円の半径をRとし、h=

\frac{r}{R}

とする。
また、

∠

A=2α,　

∠

B=2β,　

∠

C=2γ とおく。
(1)h=4

\sin α \sin β \sin γ

となることを示せ。
(2)三角形ABCが直角三角形のときh≦

\sqrt{2} - 1

が成り立つことを示せ。
また、等号が成り立つのはどのような場合か。
(3)一般の三角形ABCに対してh≦

\frac{1}{2}

が成り立つことを示せ。また等号が成り立つのはどのような場合か。

2018東北大学理系過去問

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【誘導あり：概要欄】大学入試問題#131　浜松医科大学(2020)　三角比

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#三角関数とグラフ#学校別大学入試過去問解説(数学)#浜松医科大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
（1）

x > 0

のとき

x > \sin x

を示せ

（2）

\frac{1}{6} < \sin 10^{\circ} < \frac{π}{18}

を示せ

出典：2020年浜松医科大学　入試問題

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福田の数学〜慶應義塾大学2022年商学部第１問(2)〜三角不等式の一般解

単元： #大学入試過去問(数学)#三角関数#三角関数とグラフ#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(2)xを変数とする2次方程式

x^{2} + (2 \sqrt{2} \cos θ) x + \sqrt{2} \sin θ = 0

が
異なる2つの実数解をもつような実数

θ

の範囲は

ア

である。

2022慶應義塾大学商学部過去問

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