大学入試問題#692「定積分の王道」産業医科大学(2012) 定積分

大学入試問題#692「定積分の王道」　産業医科大学(2012) 定積分

問題文全文(内容文)：

\int_{3}^{4} \frac{6 x + 5}{x^{3} - 3 x - 2} d x

出典：2012年産業医科大学　入試問題

チャプター：

00:00 問題紹介
08:53 作成した解答①
09:04 作成した解答②

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#産業医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{3}^{4} \frac{6 x + 5}{x^{3} - 3 x - 2} d x

出典：2012年産業医科大学　入試問題

投稿日：2024.01.02

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問題文全文(内容文)：

1

(5)自然数

a

b

と素数

p

は等式

a^{4}

－

4 a^{2} b

4 b^{3}

－

b^{4}

p^{2}

を満たす。このとき、数の組(

a

b

p

)を全て求めると(

a

b

p

)

シ

である。

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問題文全文(内容文)：

a_{0} = 1

一般項を求めよ

(n

自然数

)

a_{n} = \sum_{k = 1}^{n} 3^{k} a_{n - k}

出典：2000年横浜国立大学　過去問

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

α = \frac{2 π}{7}

とする。以下の問いに答えよ。
(1)

\cos 4 α = \cos 3 α

であることを示せ。
(2)

f (x) = 8 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x - 1

とするとき、

f (\cos α) = 0

が成り立つことを示せ。
(3)

\cos α

は無理数であることを示せ。

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問題文全文(内容文)：
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m個の玉(区別無し)を袋A,B,Cに入れる。
A,B,Cに入れる個数をそれぞれx,y,z個
(1)m=18 　　

x ＞ y ＞ z ≧ 0

　何通りか
(2)m=6n　　

x ＞ y ＞ z ≧ 0

　何通りか、nで表せ

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{2} \frac{5 x^{2} + 2}{x (x^{2} + 1)} d x

出典：2019年関東学院大学　入試問題

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#692「定積分の王道」 産業医科大学(2012) 定積分

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