福田の数学〜明治大学2024全学部統一IⅡAB第1問(2)〜対数不等式 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜明治大学2024全学部統一IⅡAB第1問(2)〜対数不等式

問題文全文(内容文):
$x$についての不等式$\left( \log_{ 3 } \frac{x}{8}\right)\cdot\left( \log_{ 2 }8x\right)\leqq \left( \log_{ 3 }2\right)\cdot\left( \log_{ 2 } \frac{8}{x}\right)$を解くと、$\frac{\fbox{ ク }}{\fbox{ ケコ }}\leqq x \leqq \fbox{ サ }$である。
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$x$についての不等式$\left( \log_{ 3 } \frac{x}{8}\right)\cdot\left( \log_{ 2 }8x\right)\leqq \left( \log_{ 3 }2\right)\cdot\left( \log_{ 2 } \frac{8}{x}\right)$を解くと、$\frac{\fbox{ ク }}{\fbox{ ケコ }}\leqq x \leqq \fbox{ サ }$である。
投稿日:2024.08.26

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問題文全文(内容文):
$\alpha \gt 0$とする.
$f(x)=\log_3 \left(-\dfrac{1}{2}x^2+\dfrac{1}{2}\alpha x+9 \right)$

$f(x)$が整数となる$x$が$0\leqq x\leqq \alpha$の範囲でちょうど$6$個あるような$\alpha$の範囲を求めよ.

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問題文全文(内容文):
$\log_{10}2=0.3010,\log_{10}3=0.4771$とする。

①$2^{50}$は何桁の整数か求めよう。

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{1}{2}^{10}$は小数第何位に初めて0でない数字が表れるか。
$log_{ 10 }2=0.3010$とする。
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問題文全文(内容文):
①$\log_{3}x=2$
②$\log_{\sqrt{2}}x≧4$
③$\log_{\frac{1}{3}}x>2$
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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
$\log_{10}2=0.3010,\log_{10}3=0.4771$とする。

①$1.2^{n} \lt 100$を満たす最大の整数nを求めよう。

②$3000 \lt (\displaystyle \frac{5}{4})^{n} \lt 6000$を満たす整数nをすべて求めよう。
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