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次の緑の円の半径と正方形の一片の長さを求めよ
※図は動画内参照

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高校受験対策・死守55

①$(-3{)}^2+2\times (-5)$を計算しなさい。

②$\frac{4x-3}{2}\times \frac{6x-7}{5}$を計算しなさい。

③$(-4xy{)}^2\times (-3x)$を計算しなさい。

④連立方程式を解きなさい。
$4x-3y=-7$
$5x+9y=-13$

⑤$5\sqrt{6}+2\sqrt{24}-\frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$を計算しなさい。

⑥二次方程式$(x+4)(x-6)=6x-39$を解きなさい。

②関数$y=a{x}^2$について、$x$の値が$-5$から$-3$まで増加したときの変化の割合が$2$であるとき、$a$の値を求めなさい。

⑧底面の半径が$5$ cm、高さが$6$ cmの円すいの体積を求めなさい。 ただし円周率は$\pi$とする。

⑨右の図1のように、三角形$ABC$の$\mathrm{\angle }B$の二等分線と$\mathrm{\angle }C$の外角$\mathrm{\angle }ACD$の二等分線の交点を$E$とする。
$\mathrm{\angle }BAC$の大きさが$40°$のとき、$\mathrm{\angle }BEC$の大きさを求めなさい。

⑩右の図2で、$\mathrm{\angle }APB=120°$のひし形$AQBP$を1つ、 定規とコンパスを用いて作図しなさい。 なお作図に用いた線は消さずに残して おきなさい。

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$(12a^2-6a)÷{\displaystyle \frac{2}{3}}$


$({\displaystyle \frac{2}{3}{x}^2{y}^2-{\displaystyle \frac{4}{9}x{y}^2+2xy)÷(-{\displaystyle \frac{2}{9}xy)}}}$


$(4x^3-6x^2+{\displaystyle \frac{8}{5}x)÷(-{\displaystyle \frac{4}{5}x)}}$


$(-8a^{2}b+16ab)÷{\displaystyle \frac{4}{5}a}$


$(4a{b}^2+5abc+{\displaystyle \frac{1}{2})÷({\displaystyle \frac{7b}{5a})}}$

問題文全文(内容文)：
①右の［図1］のような図形を組み立てて、三角柱の形をした容器をつくりました。
この容器を立てて、中に48$c{m}^3$の水を入れたとき、水が容器にふれている部分の面積を 求めよう。
ただし、容器の厚みは考えないものとし、水がこぼれることもないものとします。

② 右の[図2]のように、円周上に点A、B、C、Dがあります。
ACとBDの交点をEとし、直線ABと直線CDの交点をF とします。
$\mathrm{\angle }BAC=27°\mathrm{\angle }AED=87°$のとき、 $\mathrm{\angle }AFD$の大きさを求めよう。

③右の[図3]で、△ABCはAB=ACの二等辺三角形です。
辺BC上に点Dをとり、ADを折り目として折り返し、
頂点Bが移った位置をEとします。
辺BCとAEの交点をFと すると、FD=FEになりました。
$\mathrm{\angle }BAD=42°$のとき、 $\mathrm{\angle }ACB$の大きさを求めよう。
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
深読みしすぎた$2\times 2$の計算