大学入試問題#898「教科書例題」 #千葉大学(2024) - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#898「教科書例題」 #千葉大学(2024)

問題文全文(内容文):
次の等式を満たす$x \gt 0$で定義された関数$f(x)$と定数$a$の値を求めよ。
ただし、$a \gt 0$とする。
$\displaystyle \int_{a}^{x} f(t) dt=x+\displaystyle \frac{1}{2}log$ $x-1$

出典:2024年千葉大学
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#千葉大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
次の等式を満たす$x \gt 0$で定義された関数$f(x)$と定数$a$の値を求めよ。
ただし、$a \gt 0$とする。
$\displaystyle \int_{a}^{x} f(t) dt=x+\displaystyle \frac{1}{2}log$ $x-1$

出典:2024年千葉大学
投稿日:2024.08.08

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以下の不定積分を解け。
$\displaystyle \int (3x+1)\cos2x$ $dx$
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問題文全文(内容文):
$a\gt 0$である.
$f(x)=x^4-6a^2x^2+5a^4(a,0)$における接線$\ell$と$f(x)$とで囲まれる面積を求めよ.

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次の定積分を求めよ。
(1)
$\displaystyle \int_{1}^{3} (-4x)dx$

(2)
$\displaystyle \int_{1}^{2} (x^2+3x+2)dx$

(3)
$\displaystyle \int_{-1}^{2} (x^2+3x)dx-\displaystyle \int_{-1}^{2} (x^2-x)dx$
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問題文全文(内容文):
これを解け.

$\displaystyle \int_{}^{} e^{-x}\sin x dx$

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{1}{3x^2+1} dx$
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