大学入試問題#898「教科書例題」 #千葉大学(2024) - 質問解決D.B.（データベース）

大学入試問題#898「教科書例題」　#千葉大学(2024)

問題文全文(内容文)：
次の等式を満たす

x > 0

で定義された関数

f (x)

と定数

a

の値を求めよ。
ただし、

a > 0

とする。

\int_{a}^{x} f (t) d t = x + \frac{1}{2} l o g

x - 1

出典：2024年千葉大学

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#千葉大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
次の等式を満たす

x > 0

で定義された関数

f (x)

と定数

a

の値を求めよ。
ただし、

a > 0

とする。

\int_{a}^{x} f (t) d t = x + \frac{1}{2} l o g

x - 1

出典：2024年千葉大学

投稿日：2024.08.08

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#微分法と積分法#点と直線#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#東京大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

座標平面上の放物線y=3

x^{2}

-4xをCとおき、直線y=2xをlとおく。実数tに対し、C上の点P(t,

3 t^{2} - 4 t

)とlの距離をf(t)とする。
(1)-1≦a≦2の範囲の実数aに対し、定積分
g(a)=

\int_{- 1}^{a} f (t) d t

を求めよ。
(2)aが0≦a≦2の範囲を動くとき、g(a)-f(a)の最大値および最小値を求めよ。

2023東京大学文系過去問

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【短時間でポイントチェック!!】定積分 1/6公式〔現役講師解説、数学〕

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#面積、体積#数学(高校生)

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：

\int_{- 1}^{2} {(x + 2) - x^{2}} d x

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#高専数学#不定積分_13#元高専教員

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{d x}{\sqrt{x + 1} - \sqrt{x}}

出典：高専数学　問題集

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大学入試問題#884「ミスれん」　#東京理科大学(2022)　#定積分

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#東京理科大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{1} \frac{x - 4}{2 x^{2} + 5 x + 2}

d x

出典：2022年東京理科大学

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東北大　積分

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = x^{3} - 6 a x^{2} + b x + 1

x = a (a > 0)

で極大値

f (x)

と直線

y = f (a)

で囲まれた面積が

a^{2}

a

の値を求めよ

出典：1996年東北大学　過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 大学入試問題#898「教科書例題」 #千葉大学(2024)

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