問題文全文(内容文)：
$\overrightarrow{a}=(3,1)$ ,$\overrightarrow{b}=(1,2)$ のとし、$\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+t\overrightarrow{b}$ (tは実数)とする。
(1) $|\overrightarrow{c}|=\sqrt{15}$ のとき、tの値を求めよ。
(2) $|\overrightarrow{c}|$の最小値と、そのときのtの値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 3}}$　Oを原点とする座標平面上の曲線$y=\log x$を$C$とする。正の実数$t$に対し、
曲線C上の点$P(t,\log t)$におけるCの法線Lの傾きは$\boxed{{\displaystyle \mathrm{か}}}$である。Lに平行な
単位ベクトル$\overrightarrow{n}$で、その$x$成分が正であるものは$\overrightarrow{n}=(\boxed{{\displaystyle \mathrm{き}}},\boxed{{\displaystyle \mathrm{く}}})$である。
さらに、$r$を正の定数とし、点Qを$\overrightarrow{OQ}=\overrightarrow{OP}+r\overrightarrow{n}$により定めると、
Qの座標は$(\boxed{{\displaystyle \mathrm{け}}},\boxed{{\displaystyle \mathrm{こ}}})$となる。ここで点Qのx座標とy座標をtの関数と見て、
それぞれ$X(t),Y(t)$とおくと$X(t),Y(t)$の導関数を成分とするベクトル$(X^{\prime }(t),Y^{\prime }(t))$
はrによらないベクトル$(1,\boxed{{\displaystyle \mathrm{さ}}})$と平行であるか、零ベクトルである。
定数$r$の取り方によって関数$X(t)$の増減の様子は変わる。$X(t)$が区間$t>0$で
常に増加するようなrの値の範囲は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{し}}}$である。また、$r=2\sqrt{2}$のとき、$X(t)$は
区間$\boxed{{\displaystyle \mathrm{す}}}\leqq t\leqq \boxed{{\displaystyle \mathrm{せ}}}$で減少し、区間$0<t\leqq \boxed{{\displaystyle \mathrm{す}}}$と区間$t\geqq \boxed{{\displaystyle \mathrm{せ}}}$で増加する。

2021明治大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
tは実数とする。
aベクトル=(2,1), bベクトル=(3,4)に対して
｜a+tb｜はt=□のとき最小値□を取る

問題文全文(内容文)：
4点$O(0,0),A(3,0),B(6,2),C(2,1)$について、次のベクトルを成分表示で表せ。
また、その大きさを求めよ。
（1）$\overrightarrow{OC}$
（2）$\overrightarrow{AB}$
（3）$\overrightarrow{BC}$
（4）$\overrightarrow{CO}$

問題文全文(内容文)：
放物線$y=x^2$のうち$-1\leqq x\leqq 1$を満たす部分をCとする。座標平面上の原点Ｏと点A(1,0)を考える。Ｋ＞０を実数とする。点ＰがＣの上を動き、天Ｑが線分ＯＡ上を動くとき$\overrightarrow{OR}={\displaystyle \frac{1}{k}\overrightarrow{OP}+k\overrightarrow{OQ}}$を満たす点Ｒが動く領域の面積をＳ(k)とする。
Ｓ(k)および${\displaystyle \underset{k\to +0}{lim}S(k),{\displaystyle \underset{k\to \mathrm{\infty }}{lim}S(k)}}$を求めよ。

2018東京大学理系過去問