早稲田大 漸化式 - 質問解決D.B.(データベース)

早稲田大 漸化式

問題文全文(内容文):
$a_{1}=a,a_{n}=3^n-5a_{n-1}$ $(n \geqq 2)$

(1)
一般項$a_{n}$を求めよ

(2)
任意の自然数$n$に対し、$a_{n+1} \gt a_{n}$が成り立つときの$a$の値を求めよ

出典:2000年早稲田大学 過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_{1}=a,a_{n}=3^n-5a_{n-1}$ $(n \geqq 2)$

(1)
一般項$a_{n}$を求めよ

(2)
任意の自然数$n$に対し、$a_{n+1} \gt a_{n}$が成り立つときの$a$の値を求めよ

出典:2000年早稲田大学 過去問
投稿日:2019.06.09

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数列$a_n,a_1=5,a_{n+1}=2,a_n+3^n$がある.

(1)$a_n$を求めよ.
(2)$a_n\lt 10^{10}$を満たす最大の$n$を求めよ.
$\log_{10}2=0.3010,\log_{10}3=0.4771$

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問題文全文(内容文):
すべての自然数$n$について、$t=x+\dfrac{1}{x}$とおくと、$\dfrac{x^n+1}{x^n}$
は$t$の$n$次式であることを証明せよ。

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