東京電機大４次関数と直線の共有点 - 質問解決D.B.（データベース）

東京電機大　４次関数と直線の共有点

問題文全文(内容文)：

f (x) = x^{4} - 2 x^{3} + x

と

y = k (x - 1)

の共有点の個数を求めよ.

東京電機大過去問

単元： #関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x) = x^{4} - 2 x^{3} + x

と

y = k (x - 1)

の共有点の個数を求めよ.

東京電機大過去問

投稿日：2020.08.30

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to 0} (\frac{x \tan x}{\sqrt{\cos 2 x} - \cos x} + \frac{x}{\tan 2 x})

出典：2021年岩手大学　入試問題

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指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：

lim_{(x, y) \to (0, 0)} \frac{x^{2} - y^{2}}{x^{2} + y^{2}}

次の関数の極限を調べよ.

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　三角関数の極限(3)

lim_{θ \to 0} \frac{\tan θ - \sin θ}{θ^{3}}

　を求めよ。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数列

{a_{n}}

を

a_{1} = 1, a_{2} = 2, a_{n + 2} = \sqrt{a_{n + 1} ・ a_{n}} (n = 1, 2, 3, \dots)

によって定める。
以下の問いに答えよ。
(1)全ての自然数

n

について

a_{n + 1} = \frac{2}{\sqrt{a_{n}}}

が成り立つことを示せ。
(2)数列

{b_{n}}

を

b_{n} = \log a_{n} (n = 1, 2, 3, \dots)

によって定める。

b_{n}

の値を

n

を用いて表せ。
(3)極限値

lim_{n \to \infty} a_{n}

を求めよ。

2022神戸大学理系過去問

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指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
次のように定義された数列を

{a_{n}}

とする。

a_{1} = r^{2}, a_{2} = 1, 2 a_{n} = (r + 3) a_{n - 1} - (r + 1) a_{n - 2} (n ≧ 3)

このとき、次の各問いに答えよ。
（1）

b_{n} = a_{n + 1} - a_{n}

とおくとき、

b_{n}

を

n

と

r

を用いて表せ。
（2）

a_{n}

を求めよ。
（3）数列

{a_{n}}

が収束するような

r

の範囲およびそのときの極限値を求めよ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 東京電機大 ４次関数と直線の共有点

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