問題文全文(内容文)：
円$O$に内接する四角形$ABCD$がある。
$AB=3,$　$BC=CD=\sqrt{ 3 },$　$\cos\angle ABC=\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{6}$のとき、次のものを求めよ。
（1）対角線$AC$の長さ
（2）辺$AD$の長さ
（3）円$O$の半径

問題文全文(内容文)：
◎△ABCにおいて、次のものを求めよ。
①$B=60°,C=75°,b=2\sqrt{ 6 }$のとき$a$

②$a=4,b=\sqrt{ 21 },C=5$のとき$B$

③$b=60°,a:b=1:3$のとき$\sin A$

問題文全文(内容文)：
0≦$x$≦1,　0≦$y$≦1のとき、2変数関数
$f(x,y)$=$5xy-2(x+y)+1$
の最大値$M$、最小値$m$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
円周率πの2乗が無理数となる証明に関して解説します.

問題文全文(内容文)：
(1)$\triangle ABC$において
$sinA:sinB:sinC=3:7:8$
が成り立つとき、ある性の実数kを用いて
$a=\fbox{ア}k,b=\fbox{イ}k,c=\fbox{ウ}k$
と表すことができるので、この三角形の最も大きい角の余弦の値は$-\dfrac{\fbox{エ}}{\fbox{オ}}$であり、正弦の値は$-\fbox{カ}\sqrt{\fbox{キ}}$である。さらに$\triangle ABC$の面積が$54\sqrt{3}$であるとき、$k=\fbox{ク}$となるので、この三角形の外接円の半径は$\fbox{ケ}\sqrt{\fbox{コ}}$であり、内接円の半径は$\fbox{サ}\sqrt{\fbox{シ}}$である。

2023慶應義塾大学経済学部過去問