問題文全文(内容文)：
半径$4\sqrt{2}$の球面S上に3点A,B,Cがあり、線分AB,BC,CAの長さはそれぞれ$AB=4\sqrt{6},BC=10,C=6$とする。
(1)$\cos \mathrm{\angle }ABC=\boxed{{\displaystyle \mathrm{テ}}}$である。平面ABCで球面Sを切った切り口の円をTとする。
Tの半径は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ト}}}$である。点Dが円T上を動くとき、$\mathrm{△}DAB$の面積の最大値は
$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ナ}}}$である。
(2)球面Sの中心Oから平面ABCに下ろした垂線OHの長さは$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ニ}}}$である。
(3)点Eは球面S上を動くとき、三角錐EABCの体積の最大値は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ヌ}}}$である。

2022慶應義塾大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
入試問題　法政大学第二高等学校

直角三角形の3辺の長さの和が36cm
すべての辺に接する円の半径が3cmである
斜辺の長さを求めなさい。

※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
◎ある年の7月に、野球チームA、Bがそれぞれ試合を行った。
右の図は、Aチームが行った全試合におけるそれぞれの得点の記録をヒストグラムに表したものである。
また、表は、Bチームが行った全試合におけるそれぞれの得点の記録を度数分布表にまとめたものであり、Bチームが行った全試合の得点の合計は108点である。
このとき、①～③に答えよう。

①図における中央値を求めよう。

②表の中の(i),(ii)にあてはまる数を求めよう。

③図、表からわかることとして正しいものを次の㋐～㋔の中から2つ選ぼう。

㋐Aチームの試合数はBチームの試合数より多く、Aチームの全試合の得点の合計はBチームの全試合の得点の合計より多い。

㋑Aチームの得点の最頻値はAチームの得点の平均値と等しいが、Bチームの得点の最頻値はBチームの得点の平均値と異なる。

㋒Aチームの得点の範囲はBチームの得点の範囲より大きく、Aチームが10点以上得点した試合数はBチームが10点以上得点した試合数より多い。

㋓Aチームの得点の平均値はBチームの得点の平均値より大きく、Aチームの得点の最頻値はBチームの得点の最頻値より小さい。

㋔Aチームの得点は、Aチームの試合の半数以上でAチームの得点の平均値以上である。

※図/表は動画内参照

問題文全文(内容文)：
2x+y-6=0
2x-y+2=0
2x-7y-22=0
によって作られる三角形の面積は？

問題文全文(内容文)：
${\displaystyle \frac{231}{n+2}}$

整数となる$n$の値を全て求めなさい.
※$n$は100より小さい素数である.

秋田県入試問題過去問