ただの素因数分解 | 4次式の因数分解・ソフィー・ジェルマンの等式 - 質問解決D.B.(データベース)

ただの素因数分解 | 4次式の因数分解・ソフィー・ジェルマンの等式

問題文全文(内容文):
$5^4 + 2^{14}$ を素因数分解せよ。
チャプター:

00:00 オープニング・問題提示 (5^4 + 2^14) [00:00:02]
00:08 【補足】5^4 + 4^5 だった場合(実際の試験における解法判断の重要性) [00:00:08]
01:37 5^4 + 2^14 の解法アプローチ(1万超の数の素因数分解) [00:01:38]
02:33 4次式の因数分解パターンの一般化 (x^4 + x^2 + 1 からの展開) [00:02:33]
05:39 x^4 + 4c^4 型の因数分解(ソフィー・ジェルマンの等式) [00:06:02]
06:51 5^4 + 2^14 への公式適用と変形 [00:06:52]
07:51 最終計算と素数判定 (73 × 233) [00:07:52]

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問題文全文(内容文):
$5^4 + 2^{14}$ を素因数分解せよ。
投稿日:2025.11.26

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(2)2次関数$y=x^2-2ax+b$のグラフが点(1,3)を通り、頂点が直線$y=x-10$上にあるとき、定数a,bの値を求めよ。
(3)2次関数$y=2x^2+ax+b$のグラフが点(3,5)を通り、頂点が直線$y=2x-5$上にあるとき、定数a,bの値を求めよ。
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(1)$M(a)$を求め、$b=M(a)$のグラフをかけ
(2)$m(a)$を求め、$b=m(a)$のグラフをかけ
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