ただの素因数分解 | 4次式の因数分解・ソフィー・ジェルマンの等式 - 質問解決D.B.(データベース)

ただの素因数分解 | 4次式の因数分解・ソフィー・ジェルマンの等式

問題文全文(内容文):
$5^4 + 2^{14}$ を素因数分解せよ。
チャプター:

00:00 オープニング・問題提示 (5^4 + 2^14) [00:00:02]
00:08 【補足】5^4 + 4^5 だった場合(実際の試験における解法判断の重要性) [00:00:08]
01:37 5^4 + 2^14 の解法アプローチ(1万超の数の素因数分解) [00:01:38]
02:33 4次式の因数分解パターンの一般化 (x^4 + x^2 + 1 からの展開) [00:02:33]
05:39 x^4 + 4c^4 型の因数分解(ソフィー・ジェルマンの等式) [00:06:02]
06:51 5^4 + 2^14 への公式適用と変形 [00:06:52]
07:51 最終計算と素数判定 (73 × 233) [00:07:52]

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問題文全文(内容文):
$5^4 + 2^{14}$ を素因数分解せよ。
投稿日:2025.11.26

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問題文全文(内容文):
$a \gt b0$とする。
2次関数$f(x)=x^2-4x+3(0 \leqq x \leqq a)$について
(1)$f(x)$の最小値$m(a)$を求めよ。

$a \gt 0$とする。
2次関数$f(x)=x^2-4x+3(0 \leqq x \leqq a)$について
(3)$k=m(a)$のグラフをかけ。

$a \gt 0$とする。
2次関数$f(x)=x^2-4x+3(0 \leqq x \leqq a)$について
(4)$K=M(a)$のグラフをかけ。
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$ \color{orange}{x^2+x-n+1=0}$が整数解をもつような$ \color{red}{整数n}$のうち
$ \color{red}{n-2023の絶対値}$が最も小さいものは$ \Box $である.

$ \Box $を解け.

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