福田の数学〜東京大学2023年理系第2問〜隣どうしにならない順列と条件付き確率 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜東京大学2023年理系第2問〜隣どうしにならない順列と条件付き確率

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ 黒玉3個、赤玉4個、白玉5個が入っている袋から玉を1個ずつ取り出し、取り出した玉を順に横一列に12個すべて並べる。ただし、袋から個々の玉が取り出される確率は等しいものとする。
(1)どの赤玉も隣り合わない確率pを求めよ。
(2)どの赤玉も隣り合わないとき、どの黒玉も隣り合わない条件付き確率qを求めよ。

2023東京大学理系過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ 黒玉3個、赤玉4個、白玉5個が入っている袋から玉を1個ずつ取り出し、取り出した玉を順に横一列に12個すべて並べる。ただし、袋から個々の玉が取り出される確率は等しいものとする。
(1)どの赤玉も隣り合わない確率pを求めよ。
(2)どの赤玉も隣り合わないとき、どの黒玉も隣り合わない条件付き確率qを求めよ。

2023東京大学理系過去問
投稿日:2023.02.27

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
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このとき、 2回目の得点が1回目の得点以上であり、さらに3回目の特典が2回目の得点以上となる確率を求めよう。
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問題文全文(内容文):
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適当に数字言って円周率100桁当たる確率は?
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指導講師: 理数個別チャンネル
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\fbox{1}$ 次の$\square$にあてはまる適切な数値を解答欄に記入せよ。
袋$A$には赤玉$3$個、白玉$1$個、袋$B$には赤玉$1$個、白玉$3$個が入っている。
「袋$A$から$2$個の玉を取り出して袋$B$に入れ、次に袋$B$から$2$個の玉を取り出して袋$A$に入れる」という操作を繰り返す。$1$回の操作の後、袋$A$に白玉が$2$個以上ある確率は$\fbox{ア}$、$2$回の操作の後、袋$A$の中が白玉だけになる確率は$\fbox{イ}$である。
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