京都大 漸化式 超基本問題 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

京都大 漸化式 超基本問題 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
$a_{1}=0,$ $a_{2}=1$ 一般項を求めよ
$(n-1)^2a_{n}=S_{n}(n \geqq 1)$

出典:2002年京都大学 過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_{1}=0,$ $a_{2}=1$ 一般項を求めよ
$(n-1)^2a_{n}=S_{n}(n \geqq 1)$

出典:2002年京都大学 過去問
投稿日:2019.04.15

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$n$:正の整数

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問題文全文(内容文):
$n$自然数
$a_{n}=\sqrt{ n^2+1 }-n$

(1)
$\displaystyle \frac{1}{2n+1} \lt a_{n} \lt \displaystyle \frac{1}{2n}$を示せ

(2)
$a_{n} \gt a_{n+1}$を示せ

(3)
$a_{n} \lt 0.03$となる最小の自然数$n$

出典:2013年新潟大学 過去問
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