福田の数学〜神戸大学2025文系第1問〜3次方程式が異なる3個の実数解をもつ条件 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜神戸大学2025文系第1問〜3次方程式が異なる3個の実数解をもつ条件

問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

$a$を実数とする。

$f(x)=2x^3+ax^2-1$とおくとき、以下の問いに答えよ。

(1)方程式$f(x)=0$は$x=-1$に解にもつとする。

このとき、$a$の値を求め、

方程式$f(x)=0$の解をすべて求めよ。

(2)$a$の値を(1)で求めたものとする。

関数$f(x)$の極限を求めよ。

(3)方程式$f(x)=0$が異なる$3$つの実数解を

もつような$a$の値の範囲を求めよ。

$2025$年神戸大学文系過去問題
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):

$\boxed{1}$

$a$を実数とする。

$f(x)=2x^3+ax^2-1$とおくとき、以下の問いに答えよ。

(1)方程式$f(x)=0$は$x=-1$に解にもつとする。

このとき、$a$の値を求め、

方程式$f(x)=0$の解をすべて求めよ。

(2)$a$の値を(1)で求めたものとする。

関数$f(x)$の極限を求めよ。

(3)方程式$f(x)=0$が異なる$3$つの実数解を

もつような$a$の値の範囲を求めよ。

$2025$年神戸大学文系過去問題
投稿日:2025.06.23

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かつ最高次の項の係数が1であるような3つの整式$\boxed{\ \ イ\ \ },\boxed{\ \ ウ\ \ },\boxed{\ \ エ\ \ }$の積に
因数分解せよ。

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