問題文全文(内容文)：
凸多面体の①の数をV,②の数をe,③の数を$f$とすると,
$v-e+f=2$が成り立つ.これを④定理という.

空間内の直線$l,m,n$や,平面$P,Q,R$について,
次の記述が正しいときは○,正しくないときは×で答えよう.

⑤$\ell \perp P,m\perp P$のとき,$\ell \perp m$である.

⑥$\ell /\!/ P,m/\!/ P$のとき,$\ell /\!/m$である.

⑦$P /\!/ \ell,Q /\!/ \ell$のとき,$P/\!/ Q$である.

⑧$P\perp Q,Q /\!/ R$のとき,$P\perp R$である.

⑨$\ell \perp m,m\perp n$のとき,$\ell /\!/ n$である.

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ Oを原点とする座標空間において、不等式|x|≦1, |y|≦1, |z|≦1の表す立方体を考える。その立方体の表面のうち、z＜1を満たす部分をSとする。
以下、座標空間内の2点A,Bが一致するとき、線分ABは点Aを表すものとし、その長さを0と定める。
(1)座標空間内の点Pが次の条件(i),(ii)をともに満たすとき、点Pが動きうる範囲Vの体積を求めよ。
(i)OP≦$\sqrt 3$
(ii)線分OPとSは、共有点をもたないか、点Pのみを共有点にもつ。
(2)座標空間内の点Nと点Pが次の条件(iii),(iv),(v)をすべて満たすとき、点Pが動きうる範囲Wの体積を求めよ。必要ならば、$\sin\alpha$=$\frac{1}{\sqrt 3}$を満たす実数α(0＜α＜$\frac{\pi}{2}$)を用いてよい。
(iii)ON+NP≦$\sqrt 3$
(iv)線分ONとSは共有点を持たない。
(v)線分NPとSは、共有点を持たないか、点Pのみを共有点を持つ。

2023東京大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\angle x+ \angle y$=？
＊図は動画内参照

2022芝浦工業大学附属高等学校

問題文全文(内容文)：
これを解け.$n\to \infty$とする.
$\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+････+\dfrac{1}{n^2}=\dfrac{\boxed{?}}{6}$

問題文全文(内容文)：
①右の図1のような正五角柱において,
辺$AB$とねじれの位置にある辺の数を求めよう.

②右の図2で,印のあるすべての角の大きさの合計を求めなさい.

③右の図3で,平行四辺形$ABCD$と平行四辺形$DEFG$は合同で,
3つの頂点$A,D,G$は1直線上にある.
$BF$と辺$AD$,辺$DE$との交点をそれぞれ$H,I$とする.
$\triangle ABH$の面積が$18cm^2$,$\triangle DHI$の面積が
$4cm^2$のとき,$\triangle EFI$の面積を求めなさい.

図は動画内参照