問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ 図のような1辺の長さが1の立方体ABCD-EFGHにおいて、辺AD上に点Pをとり、線分APの長さをpとする。このとき、線分AGと線分FPは四角形ADGF上で交わる。その交点をXとする。(※図は動画参照)
(1)線分AXの長さをpを用いて表せ。
(2)三角形APXの面積をpを用いて表せ。
(3)四面体ABPXと四面体EFGXの体積の和をVとする。
Vをpを用いて表せ。
(4)点Pを辺AD上で動かすとき、Vの最小値を求めよ。

2023名古屋大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{4}}\ 一辺の長さが\sqrt3+1である正八面体の頂点を右図(※動画参照)\\
のようにP_1,P_2,P_3,P_4,P_5,P_6とする。i=1,2,\ldots,6に対して\\
P_i以外の5点を頂点とする四角錐のすべての面に\\
内接する球(内部含む)をB_iとする。B_1の体積をXとし、B_1と\\
B_2の共通部分の体積をYとし、B_1,B_2,B_3の共通部分の体積をZ\\
とする。さらにB_1,B_2,\ldots,B_nを合わせて得られる立体の体積を\\
V_n\ \ (n=2,3,\ldots,6)とする。以下の問いに答えよ。\\
(1)V_n=aX+bY+cZとなる整数a,b,cをn=2,3,6の場合\\
について求めよ。\\
(2)Xの値を求めよ。\\
(3)V_2の値を求めよ。\\
\end{eqnarray}

2022早稲田大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(7)座標空間内に4点A(0,-2,2),\ B(0,2,2),\ C(2,0,-2),\ D(-2,0,-2)がある。\\
この4点を頂点とする四面体ABCDの体積は\boxed{\ \ シ\ \ }である。
\end{eqnarray}

2021慶應義塾大学薬学部過去問

問題文全文(内容文)：
正四面体の体積を一瞬で出す方法を解説していきます.

問題文全文(内容文)：
オイラーの公式に関して解説していきます.