【解答の流れは思い浮かぶか】整数：大阪星光学院高等学校～全国入試問題解法

問題文全文(内容文)：
19で割るとn余る自然数がある.
この自然数を11倍して1加えた数も19で割るとn余る.
nはいくつか?

大阪星光学院高等学校過去問

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
19で割るとn余る自然数がある.
この自然数を11倍して1加えた数も19で割るとn余る.
nはいくつか?

大阪星光学院高等学校過去問

投稿日：2023.04.01

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問題文全文(内容文)：
△DEFの面積=?
＊図は動画内参照

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
方程式を解け

(a^{2} - 1) x^{2} = a - 1

(aは定数)

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比例式と整数

単元： #数学(中学生)#中１数学#数A#比例・反比例#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x, y, z, n

は自然数である.

2 x = 3 y = 5 z, x + y + z = n

である.

\sqrt{x y z}

が整数となる

n

の条件を求めよ.

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一橋大学2022整数問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

2^{a} 3^{b} + 2^{c} 3^{d} = 2022

を満たす

0

以上の整数

(a, b, c, d)

を求めよ.

2022一橋大過去問

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福田の数学〜名古屋大学2022年理系第１問〜割り算の余りと異なる実数解の個数

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
a,bを実数とする。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(1)整式

x^{3}

を2次式

(x - a)^{2}

で割った時の余りを求めよ。
(2)実数を係数とする2次式

f (x) = x^{2} + α x + β

で整式

x^{3}

を割った時の余りが

3 x + b

とする。bの値に応じて、このようなf(x)が何個あるかを求めよ。

2022名古屋大学理系過去問

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