【解答の流れは思い浮かぶか】整数：大阪星光学院高等学校～全国入試問題解法

問題文全文(内容文)：
19で割るとn余る自然数がある.
この自然数を11倍して1加えた数も19で割るとn余る.
nはいくつか?

大阪星光学院高等学校過去問

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#高校入試過去問(数学)

指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
19で割るとn余る自然数がある.
この自然数を11倍して1加えた数も19で割るとn余る.
nはいくつか?

大阪星光学院高等学校過去問

投稿日：2023.04.01

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問題文全文(内容文)：
みかんが435個,りんごが268個ある。何人かの子どもに,みかんもりんごも平等に,できるだけ多く配ったところ,みかんは45個,りんごは34個余った。子どもの人数を求めよ。

(1)nは自然数で,n/20,n/42がともに自然数となるという。このようなnのうちで最も小さいものを求めよ。

(2)42/5, 21/10, 35/16,のいずれに掛けても積が自然数となる分数のうち,最も小さいものを求めよ。

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問題文全文(内容文)：
$n$を1以上の整数とする。

(1)$n^2+1$と$5n^2+9$の最大公約数$d_n$を求めよ。
(2)$(n^2+1)(5n^2+9)$は整数の2乗にならないことを示せ。

東大過去問

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問題文全文(内容文)：
$\angle D=?$
＊図は動画内参照

算数オリンピック

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
5円玉4枚、10円玉2枚、50円玉1枚、100円玉2枚の一部、または全部使って支払うことができる金額は何通りか求めよう。

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地道にやれば出るよね。パッと出す方法もいろいろありそう

単元： #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x^4+x^3+x^2+x+1=0$のとき,
$\dfrac{x}{1+x^2}+\dfrac{x^2}{1+x^4}+\dfrac{x^3}{1+x}+\dfrac{x^4}{1+x^3}$の値を求めよ.

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