大学入試問題#816「ほぼ直感通り！」 #東京医科大学(2011)

問題文全文(内容文)：
すべての正の数

x, y

に対して、不等式

\frac{K}{x + y} \leq \frac{1}{x} + \frac{49}{y}

が成り立つような定数

K

の最大値を求めよ。

出典：2011年東京医科大学

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東京医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
すべての正の数

x, y

に対して、不等式

\frac{K}{x + y} \leq \frac{1}{x} + \frac{49}{y}

が成り立つような定数

K

の最大値を求めよ。

出典：2011年東京医科大学

投稿日：2024.05.11

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

8

tを0以上の実数とし、Oを原点とする座標平面上の2点P(

p, p^{2}

), Q(

q, q^{2}

)で3つの条件
PQ=2,　p＜q,　p+q=

\sqrt{t}

を満たすものを考える。

△ O P Q

の面積をSとする。ただし、点Pまたは点Qが原点Oと一致する場合はS=0とする。
(1) pとqをそれぞれtを用いて表せ。
(2) Sをtを用いて表せ。
(3) S=1となるようなtの個数を求めよ。

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
同志社大学過去問題

x + y + z = 3, \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = \frac{1}{3}

のとき
(1)

(x - 3) (y - 3) (z - 3)

の値
(2)

x^{3} + y^{3} + z^{3}

の値

早稲田大学過去問題

x^{3} + \frac{1}{x^{3}} = 52

を満たす

x^{4} + \frac{1}{x^{4}}

の値

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11東京都教員採用試験（数学：1番整数問題）

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

2 x^{2} - 2 x y + y^{2} = 10

をみたす自然数の組(x,y)を求めよ。

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【数I】中高一貫校問題集3(数式・関数編)47：数と式：因数分解：次の式を因数分解せよ。(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

教材： #TK数学#TK数学問題集3(数式・関数編)#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の式を因数分解せよ。(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24

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動画内に誘導あり！でもむずい！　市川　2022入試問題解説10問目

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
(1)

{(a - b)^{2} + b^{2}} {(a + b)^{2} + b^{2}}

=?
(2)

\frac{1}{6} \times \frac{(4^{4} + 4 ・ 3^{4}) (4^{4} + 4 ・ 11^{4}) (4^{4} + 4 ・ 19^{4}) (4^{4} + 4 ・ 27^{4}) (4^{4} + 4 ・ 35^{4})}{(4^{4} + 4 ・ 7^{4}) (4^{4} + 4 ・ 15^{4}) (4^{4} + 4 ・ 23^{4}) (4^{4} + 4 ・ 31^{4}) (4^{4} + 4 ・ 39^{4})}

2022市川

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