#京都大学1937#不定積分_54 - 質問解決D.B.(データベース)

#京都大学1937#不定積分_54

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{}^{} \dfrac{x^2}{\sqrt{1-x^6}}dx$を解け.

1937京都帝国大学過去問題
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#京都大学#数学(高校生)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{}^{} \dfrac{x^2}{\sqrt{1-x^6}}dx$を解け.

1937京都帝国大学過去問題
投稿日:2024.09.13

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問題文全文(内容文):

$\boxed{4}$

$k$を正の実数とする。

曲線$y=x(x-2)^2$と

放物線$y=kx^2$で囲まれた$2$つの

部分の面積が等しくなるような

$k$の値を求めよ。

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問題文全文(内容文):
$a,b$実数
$x^3+ax^2+(2+\sqrt{ 2 })x+b=0$の1つの解が$\displaystyle \frac{\sqrt{ 2 }+\sqrt{ 6 }\dot{ \iota }}{2}$
他の2解を$\alpha, \beta$
$a,b$および$\alpha^{10} +\beta^{10}$の値

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$0 \leqq x \leqq \pi$のとき、方程式$\cos 2x+4a \sin x +a-2=0$が異なる2つの解をもつための$a$の範囲

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問題文全文(内容文):
◎次の整式を[  ]内の整式で割ったときの余りを求めよう。

①$③x^2-2x+1 [x-1]$

②$x^3+2x^2-5x-7 [x+1]$

③$4x^3-x^2-2x+1 [2x-1]$

④$2x^3-x^2+5 [2x+3]$
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