【高校数学】毎日積分67日目~47都道府県制覇への道~【⑪徳島】【毎日17時投稿】 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】毎日積分67日目~47都道府県制覇への道~【⑪徳島】【毎日17時投稿】

問題文全文(内容文):
$\displaystyle f(x)= \frac{2x^2-x-1}{x^2+2x+2}$ とする。
$(1)$ $\displaystyle \lim_{x \to - \infty} f(x)$ および $\displaystyle \lim_{x \to \infty} f(x)$ を求めよ。
$(2)$ 導関数 $f'(x)$ を求めよ。
$(3)$ 関数 $y=f(x)$ の最大値と最小値を求めよ。
$(4)$ 曲線 $y=f(x)$ と $x$ 軸で囲まれた部分の面積を求めよ。
単元: #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\displaystyle f(x)= \frac{2x^2-x-1}{x^2+2x+2}$ とする。
$(1)$ $\displaystyle \lim_{x \to - \infty} f(x)$ および $\displaystyle \lim_{x \to \infty} f(x)$ を求めよ。
$(2)$ 導関数 $f'(x)$ を求めよ。
$(3)$ 関数 $y=f(x)$ の最大値と最小値を求めよ。
$(4)$ 曲線 $y=f(x)$ と $x$ 軸で囲まれた部分の面積を求めよ。
投稿日:2024.02.17

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin^5x\cos x$ $dx$

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問題文全文(内容文):
$f(x):x \gt 0$で定まる連続関数
$f(2)=1$
任意の$a \gt 0,\ b \gt 0$に対して
$\displaystyle \int_{a_2}^{a^2b}f(t)dt-\displaystyle \int_{a}^{a^2}f(t)dt$の値は$a$によらない。
$f(x)$を求めよ。

出典:2021年早稲田大学 入試問題
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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{(x-2)^2} dx$
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} x|3x-2| dx$

出典:2009年東京電機大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-\frac{1}{2}}^{\frac{3}{2}}\displaystyle \frac{dx}{x^3-3x+2}$を計算せよ
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