問題文全文(内容文)：
N=1234×17+35
Nを17で割ったときの商と余りを求めよ。

四天王寺高等学校

問題文全文(内容文)：
①$7^{50}$を$6$で割った余りを求めよう.

②$3^{80}$を$8$で割った余りを求めよう.

③$n$を整数とする.
$n$を$7$で割った余りが$4$でわるとき,
$n^{100}$を$7$で割った余りを求めよう.

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

(1)$\sin \alpha=\dfrac{3}{5},\cos \alpha=\dfrac{4}{5}$とする。

座標平面上の$4$点$O,A,B,C$を、

$O(0,0),A(5,0),B(5\cos\alpha,5\sin\alpha),$

$C(5\cos3\alpha,5\sin3\alpha)$とする。

(a)$\triangle OAB$の面積は$\dfrac{\boxed{アイ}}{\boxed{ウ}}$、

辺$AB$の長さは$\sqrt{\boxed{エオ}}$である。

(b)$\triangle OBC$の面積は$\boxed{カキ}$、辺$AB$の長さは$\boxed{ク}$である。

(c)線分$AC$の長さは$\dfrac{\boxed{ケコ}}{\boxed{サ}}\sqrt{\boxed{シス}}$

$2025$年慶應義塾大学経済学部過去問題

問題文全文(内容文)：
長方形と半円
斜線部の面積=?
＊図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \sum_{k=1}^n k!=m^2$を満たす自然数$(m,n)$をすべて求めよ.