19京都府教員採用試験（数学：3番接線の方程式）

19京都府教員採用試験（数学：3番　接線の方程式）

問題文全文(内容文)：
3⃣ $y^2=x$上の点(p,q)における接線の方程式

単元： #微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
3⃣ $y^2=x$上の点(p,q)における接線の方程式

投稿日：2020.08.21

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問題文全文(内容文)：
$ (1)y^2=x^2(4-x^2)のグラフを描け.$
$ (2)y^2=x^2(4-x^2)をyについて解け.$

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単元： #微分とその応用#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ

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問題文全文(内容文)：
①$y=\sin x$のとき,
$y^{(n)}=\sin\left(x+\dfrac{n\pi}{2}\right)(n=1,2,3･･･)$であることを証明せよ。

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問題文全文(内容文)：
下記質問の解説動画です
あみだくじは、なぜ人数や線を増やしてもかぶらないんですか?

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単元： #微分とその応用#接線と法線・平均値の定理#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
任意の $x,y$ について $|\sin x - \sin y| \leqq k|x-y|$ が成り立つような定数 $k$ の最小値を求めよ。

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
実数tの関数
$F(t)=\int_0^1|x^2-t^2|dx$
について考える。
(1)$0 \leqq t \leqq 1$のとき、$F(t)$をtの整式として表せ。
(2)$t \geqq 0$ のとき、F(t)を最小にするtの値TとF(T)の値を求めよ。

2022東北大学文系過去問

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