問題文全文(内容文)：
$a$を実数とする。
次の極限を求めよ。
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } (1+a^{2n})^{\frac{1}{n}}$

出典：2019年東北大学医学部AO

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ 座標平面上で、曲線$y$=$\sqrt 5\log x$　($x$＞0)を$C$とし、$C$上の点A($a$, $\sqrt 5\log a$)　($a$＞0)をとる。ただし、$\log$は自然対数とする。点Aにおける$C$の接線を$l$とし、$l$と$y$軸の交点をQ(0,$q$)とする。また、点Aにおける$C$の法線を$m$とし、$m$と$y$軸の交点をR(0,$r$)とする。
(1)$q$を、$a$を用いて表せ。
(2)$r$を、$a$を用いて表せ。
(3)線分QRの長さが$3\sqrt 5$となるような$a$の値を求めよ。
(4)$\angle$ARQ=$\frac{\pi}{6}$となるような$a$の値を求めよ。
(5)$a$=$e^2$とする。このとき、$x$軸、曲線$C$および直線$l$で囲まれた部分の面積を求めよ。ただし、$e$は自然対数の底である。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\pi}xe^x\sin\ x\ dx$を計算せよ。

出典：1966年東京工業大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$a_1=1,\ a_2=e$
$a_{n+2}=a_n^{-2}・a_{n+1}^3$
一般項$a_n$を求めよ

出典：2015年防衛医科大学　入試問題

問題文全文(内容文)：

${\Large\boxed{1}}$　
(4)箱が6個あり、1から6までの番号がついている。赤、黄、青それぞれ2個ずつ合計6個の玉があり、ひとつの箱にひとつずつ玉を入れるとする。ただし、隣り合う番号の箱には異なる色の玉が入るようにする。このような入れ方は全部で何通りあるかを求めよ。


2021早稲田大学教育学部過去問