【数Ⅱ】【微分法と積分法】積分を含む関数1 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】【微分法と積分法】積分を含む関数1 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
$f(a) = \int_{0}^{1} (2ax^2 - a^2x) \,dx$ を $a$ の式で表せ。
また、$f(a)$ の最大値を求めよ。
チャプター:

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:18 解説
1:52 エンディング

単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#微分法と積分法#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$f(a) = \int_{0}^{1} (2ax^2 - a^2x) \,dx$ を $a$ の式で表せ。
また、$f(a)$ の最大値を求めよ。
投稿日:2025.03.23

<関連動画>

【数学Ⅱ/積分】不定積分の基本

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師: 【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文):
次の不定積分を求めよ。
(1)
$\displaystyle \int (-2)dx$

(2)
$\displaystyle \int (3x+4)dx$

(3)
$\displaystyle \int (2t-1)^2dx$
この動画を見る 

#高知工科大学2024#不定積分_23#元高校教員

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int x \sin\displaystyle \frac{x}{2} dx$

出典:2024年高知工科大学
この動画を見る 

福田の数学〜大阪大学2024年文系第1問〜絶対値付き放物線と直線で囲まれた2つの面積が等しい条件

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#大阪大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ 曲線$y$=|$x^2-1$|を$C$、直線$y$=$2a(x+1)$を$l$とする。ただし、$a$は0<$a$<1を満たす実数とする。
(1)曲線$C$と直線$l$の共有点の座標を全て求めよ。
(2)曲線$C$と直線$l$で囲まれた2つの部分の面積が等しくなる$a$の値を求めよ。
この動画を見る 

【高校数学】 数Ⅱ-175 定積分と面積④

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎次の定積分を求めよう。

①$\int_0^4 | x-3 | dx$

②$\int_{-2}^3 | x^2-x | dx$
この動画を見る 

【数Ⅱ】【微分法と積分法】条件からの関数決定2 ※問題文は概要欄

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#微分法と積分法#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の条件を満たす2次関数 $f(x)$ を求めよ。

(1)$\int_{-1}^{1} f(x) \,dx = 0$,
$\int_{0}^{2} f(x) \,dx = 10$
, $\int_{-1}^{1} x f(x) \,dx = \frac{4}{3}$

(2)
$\int_{0}^{2} f(x) \,dx = 1$,
$\int_{0}^{2} x f(x) \,dx = 1$,
$\int_{0}^{2} x^2 f(x) \,dx = 2$
この動画を見る 
PAGE TOP