高校数学:数学検定準1級1次:問題3,4 :ベクトルの内積、複素数平面絶対値と角度 - 質問解決D.B.(データベース)

高校数学:数学検定準1級1次:問題3,4 :ベクトルの内積、複素数平面絶対値と角度

問題文全文(内容文):
問題3 3つの単位ベクトル$\vec{ a },\vec{ b },\vec{ c }$が2$\vec{ a }+3\vec{ b }+4\vec{ c }=\vec{ 0 }$を満たすとき、$\vec{ a }$と$\vec{ c }$の内積$\vec{ a }・\vec{ c }$を求めなさい。
ただし、$\vec{ 0 }$は零ベクトルを表します。

問題4 複素数 $z=-2-i$について、次の問いに答えなさい。ただし、iは虚数単位を表します。
   ① zの絶対値を求めなさい。
   ② zの偏角を$\theta$とします。このとき、$sin4\theta$の値を求めなさい。
チャプター:

0:00 問題3の解説
2:47 問題4の解説

単元: #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#平面上のベクトル#複素数平面#平面上のベクトルと内積#複素数平面#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
問題3 3つの単位ベクトル$\vec{ a },\vec{ b },\vec{ c }$が2$\vec{ a }+3\vec{ b }+4\vec{ c }=\vec{ 0 }$を満たすとき、$\vec{ a }$と$\vec{ c }$の内積$\vec{ a }・\vec{ c }$を求めなさい。
ただし、$\vec{ 0 }$は零ベクトルを表します。

問題4 複素数 $z=-2-i$について、次の問いに答えなさい。ただし、iは虚数単位を表します。
   ① zの絶対値を求めなさい。
   ② zの偏角を$\theta$とします。このとき、$sin4\theta$の値を求めなさい。
投稿日:2023.12.07

<関連動画>

福田の数学〜中央大学2022年経済学部第2問〜ベクトルの内積と三角形の面積

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#学校別大学入試過去問解説(数学)#中央大学#数学(高校生)#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\triangle ABC$において、ベクトルの内積が
$\overrightarrow{ CA }・\overrightarrow{ AB }=-2,\ \ \overrightarrow{ AB }・\overrightarrow{ BC }=-4,\ \ \ \overrightarrow{ BC }・\overrightarrow{ CA }=-5$
であるとき、以下の設問に答えよ。
(1)3辺AB,BC,CAの長さを求めよ。
(2)\triangle ABCの面積を求めよ。

2022中央大学経済学部過去問
この動画を見る 

【数B】平面ベクトル:A(4,3) B(8,5) C(5,8)のとき△ABCの面積Sを求めよう。

アイキャッチ画像
単元: #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
A(4,3) B(8,5) C(5,8)のとき△ABCの面積Sを求めよう。
この動画を見る 

【数B】ベクトル:正射影ベクトルの仕組みと使い方

アイキャッチ画像
単元: #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
正射影ベクトルについて解説します!
この動画を見る 

【数C】ベクトル平面ベクトル:ベクトルの基本② ベクトルの大きさ

アイキャッチ画像
単元: #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
ベクトルの大きさの求め方
a=(3,4)の大きさを求めよ。
この動画を見る 

【数学B/平面ベクトル】点Pの存在範囲(2)

アイキャッチ画像
単元: #平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
指導講師: 【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文):
$\triangle OAB$に対して、点$P$が次の条件を満たしながら動くとき、点$P$の存在範囲を図示せよ。
$\overrightarrow{ OP }=s\overrightarrow{ OA }+t\overrightarrow{ OB },$ $2 \leqq s+t \leqq 3,$ $s \geqq 0,$ $t \geqq 0$
この動画を見る 
PAGE TOP