福田のおもしろ数学126〜条件付き最大値の問題

問題文全文(内容文)：
正の数$x$, $y$が$x^2$－$2x$+$4y^2$=0 を満たして変わるとき、$xy$の最大値を求めよ。

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
正の数$x$, $y$が$x^2$－$2x$+$4y^2$=0 を満たして変わるとき、$xy$の最大値を求めよ。

投稿日：2024.04.29

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2020年問題数2Bまでの知識で解けます

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$(45+\sqrt{ 2020 })^{2020}$の整数部分の下2ケタを求めよ

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数学「大学入試良問集」【10−6 領域図式と最大値】を宇宙一わかりやすく

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#関西大学

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
座標平面上で不等式
$2(log_3\ x-1) \leqq log_3\ y-1 \leqq log_3\left[ \dfrac{ x }{ 3 } \right]+log_3(2-x)$
を満たす点$x(x,y)$全体をつくる領域を$D$とする。
（1）$D$を座標平面上に図示せよ。
（2）$a \lt 2$の範囲にある定数$a$に対し、$y-ax$の$D$上での最大値$M(a)$を求めよ。

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数学の魔術師ヨビノリのたくみさん5度目の登場　東大入試問題 Mathematics Japanese university entrance examTokyo University

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
国立大学法人東京大学

$y=x^2$上に$P,Q$がある
線分$PQ$の中点の$y$座標を$h$
$(1)PQ$の長さ$L$と傾き$m$で$h$を表せ
$(2)L$を固定したときの$h$の最小値

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ちょっと工夫　連立三元方程式

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+y+xy=26\\y+z+yz=41 \\
z+x+zx=125
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

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指数・対数の基本.２通りの解法(実質同じだけど)

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ 3^a=125,5^b-49,7^c=81,abc=?$
これを解け.

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