福田のおもしろ数学126〜条件付き最大値の問題

問題文全文(内容文)：
正の数$x$, $y$が$x^2$－$2x$+$4y^2$=0 を満たして変わるとき、$xy$の最大値を求めよ。

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
正の数$x$, $y$が$x^2$－$2x$+$4y^2$=0 を満たして変わるとき、$xy$の最大値を求めよ。

投稿日：2024.04.29

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問題文全文(内容文)：
$z_0=2$
$z=\displaystyle \frac{1}{2}(\cos\displaystyle \frac{\pi}{3}+i\ \sin\displaystyle \frac{\pi}{3})$
$z_n=z\ z_{n-1}$
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \sum_{k=1}^n|z_{k+1}-z_k|$を求めよ。

出典：和歌山県教員採用試験

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問題文全文(内容文)：
$(p-1)!+1$は$p$の倍数であることを示せ.

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　2直線$y+k(x-2)=0$　$\cdots$①,$ky-(x+2)=0$　$\cdots$②　について
(1)$k$が全ての実数値を取るとき、①②の交点の軌跡を求めよ。
(2)$0 \lt k \lt 1$の範囲をkが動くとき、①②の交点の軌跡を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
実数$t$が$0 \leqq t \leqq 1$をみたすときの直線$y=tx+t^2$の通過領域を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
加法定理の説明動画です

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