分母の有理化 - 質問解決D.B.(データベース)

分母の有理化

問題文全文(内容文):
$\frac{18}{\sqrt 6}$
単元: #数Ⅰ#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$\frac{18}{\sqrt 6}$
投稿日:2024.05.21

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問題文全文(内容文):
$a=\sin^2\dfrac{\pi}{5}$であり,$b=\sin^2\dfrac{2\pi}{5}$である.

(1)$a+b,ab$は有理数であることを示せ.
(2)$(a^{-n}+b^{-n})(a+b)^n$は整数であることを示せ.($n$は自然数)

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問題文全文(内容文):
数学$\textrm{I}$ 2次関数の最大最小(4)
$x,y$を実数とし、$x \gt 0$とする。
$f(t)=xt^2+yt$ の$0 \leqq t \leqq 1$における
最大値と最小値の差を求めよ。

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