次の式を計算せよ。((5 - i)/(2 - 3i))^10【数C｜複素数平面｜ド・モアブルの定理】 - 質問解決D.B.（データベース）
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次の式を計算せよ。((5 - i)/(2 - 3i))^10【数C｜複素数平面｜ド・モアブルの定理】

問題文全文(内容文)：
次の式を計算せよ。$\left( \frac{5-i}{2-3i} \right)^{10}$
チャプター：

00:00 カッコ内の分母の実数化（共役な複素数 2 ＋ 3i の乗算と 1 ＋ i への変形）
01:11 1 ＋ i の極形式変形（絶対値 √2、偏角 π/4）
01:33 ド・モアブルの定理による 10乗計算（絶対値 32、偏角 5π/2）と最終解答（32i）の導出

単元： #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の式を計算せよ。$\left( \frac{5-i}{2-3i} \right)^{10}$
投稿日：2026.10.22

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問題文全文(内容文)：
和歌山大学過去問題
$a_1=b_1=1$
$a_{n+1}=a_n-b_n$
$b_{n+1}=a_n+b_n$
(1)$a_n+b_ni= (1+i)^n$を数学的帰納法で証明せよ。
(2)$a_N=2^{100}$となる自然数Nをすべて求めよ。
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複素数平面上の原点$O$と異なる2点$A,B$の表す複素数を
それぞれ$\alpha,\beta$とする.
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次の問いに答えよ.

①複素数$\dfrac{\beta}{\alpha}$を求めよ.

②$△OAB$はどのような三角形か.
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$\cos\dfrac{13}{12}\pi+i\sin\dfrac{13}{12}\pi$を$a+bi$を中心に$\dfrac{\pi}{6}$回転すると,
$\cos\dfrac{17}{12}\pi+i\sin\dfrac{17}{12}\pi$となる.
実数$a,b$を求めよ.

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数学2B
①$(3-2i)+(2+5i)$
②$(3-2i)-(2+5i)$
③$(3-2i)(2+5i)$
$a+bi$の形にせよ。
①$\frac{1+3i}{3+i}$
②$\frac{1+2i}{3i}$
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