福田の数学〜大阪大学2022年理系第３問〜線分の通過範囲

問題文全文(内容文)：
正の実数tに対し、座標平面上の2点$P(0,t)$と$Q(\frac{1}{t},0)$を考える。
tが$1 \leqq t \leqq 2$の範囲を動くとき、座標平面内で線分PQが通過する部分を図示せよ。

2022大阪大学理系過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

投稿日：2022.04.18

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①放物線$y=-x^2+2x$とx軸で囲まれた部分の面積が、直線$y=ax$によって2等分されるとき、定数aの値を求めよう。
ただし、$0 \lt a \lt 2$とする。

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単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#指数関数と対数関数#対数関数#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#茨城大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-1}^{log2}e^{|x|}e^xdx$を計算せよ。

出典：2012年茨城大学　入試問題

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単元： #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$\angle x= \angle y$を示せ
＊図は動画内参照

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単元： #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
関数$y=-\sin^2\theta+\cos\theta(0≦\theta＜2\pi)$の最大値と最小値を求めよう。その時の$\theta$も求めよう。

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①$a \gt 0$とする。
関数$f(x)=ax^3+3ax^2+b(-1 \leqq x \leqq 2)$の最大値が10、最小値が-8であるとき、定数a,bの値を求めよう。

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