福田のおもしろ数学469〜xとyに関する方程式を解く

問題文全文(内容文)：

方程式

$x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+4=2(\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1})$

を満たす正の数$x,y$をすべて求めよ。
　　　　

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：

方程式

$x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+4=2(\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1})$

を満たす正の数$x,y$をすべて求めよ。
　　　　

投稿日：2025.04.15

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$8^x-3a4^x+4a=0(a \neq 0)$の異なる実数解の個数を求めよ

出典：1997年慶應義塾大学　過去問

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$2x^2-6x-3=0$の解が$\alpha,\beta$のとき、
①$\dfrac{\beta^2}{\alpha}+\dfrac{\alpha^2}{\beta}
②$(2\alpha^2-6\alpha-5)(2\beta^2-6\beta-1)$の値を求めよ。

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単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数と方程式#複素数#数学検定#数学検定1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$
$z=\in$とする.
$iz^2-4(1+2i)z+2(7+6i)=0$を解け.

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
複素数についてまとめました。

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#三角関数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#三角関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　三角関数(6)　三角方程式
次の三角方程式の一般解と$0 \leqq \theta \lt 2\pi$における解を求めよ。
$\cos4\theta=\sin(\theta+\frac{\pi}{4})$

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