高校入試だけど4次方程式 久留米大附設 - 質問解決D.B.（データベース）
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高校入試だけど4次方程式　　久留米大附設

問題文全文(内容文)：
方程式を解け
$(x^2-1)^2 = 2x^2 -2$

久留米大付設高等学校（改）
単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師： 数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
方程式を解け
$(x^2-1)^2 = 2x^2 -2$

久留米大付設高等学校（改）
投稿日：2023.05.02

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$x^{30}+\dfrac{1}{x^{30}}$の値を求めよ.
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①$α^2β+αβ^2$

②$α^2+β^2$

③$α^3+β^3$

④$\displaystyle \frac{ β}{α}+\displaystyle \frac{α }{β}$
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指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
2次方程式$x^2+ax+b=0$の2つの解に、それぞれ1を加えた数を解に持つ2次方程式が$x^2+bx+aー6=0$であるという。定数a、bを求めよ。

2次方程式$x^2-px+2=0$の2つの解の和と積を2つの解に持つ2次方程式が$x^2-5x+q=0$であるという。定数a、bの値を求めよ。

Aさんは2次方程式の定数項を違えたために$x=-3±\sqrt{14}$ という解を導き、Bさんは同じ2次方程式の1次の項の係数を読み違えたために、x=1、5という解を導いた。もとの正しい2次方程式の解を求めよ。
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