福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題079〜京都大学2018年度理系第３問〜円に内接する四角形の４辺の積の最大

問題文全文(内容文)：

3

　αは0＜α≦

\frac{π}{2}

を満たす定数とし、四角形ABCDに関する次の2つの条件を考える。
(i)四角形ABCDは半径1の円に内接する。
(ii)

∠

ABC=

∠

DAB=α
条件(i)(ii)を満たす四角形のなかで、4辺の長さの積
k=AB・BC・CD・DA
が最大となるものについて、kの値を求めよ。

2018京都大学理系過去問

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

3

　αは0＜α≦

\frac{π}{2}

を満たす定数とし、四角形ABCDに関する次の2つの条件を考える。
(i)四角形ABCDは半径1の円に内接する。
(ii)

∠

ABC=

∠

DAB=α
条件(i)(ii)を満たす四角形のなかで、4辺の長さの積
k=AB・BC・CD・DA
が最大となるものについて、kの値を求めよ。

2018京都大学理系過去問

投稿日：2023.02.13

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問題文全文(内容文)：
次の条件を満たす2次関数を求めよ。
（1）頂点が

(1, 3)

で、点

(2, 5)

を通る。
（2）軸が直線

x = 2

で、2点

(0, - 1), (- 1, - 6)

を通る。
（3）3点

(1, 6), (- 2, - 9), (4, 3)

を通る。
（4）3点

(- 2, 0), (3, 0), (1, - 12)

を通る。
（5）

y = 2 x^{2}

を平行移動したグラフで、点

(2, 3)

を通り、頂点が直線

y = 2 x - 1

上にある。

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問題文全文(内容文)：

\sqrt{(8 - 2 \sqrt{15})}

の2重根号を外しなさい

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問題文全文(内容文)：
「

1 ≦ 2

」って正しいの？

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問題文全文(内容文)：

α

を

x^{2} - 2 x - 1 = 0

の解とするとき,

(a + 5 α) (b + 5 c α) = 1

を満たす整数の組

(a, b, c)

をすべて求めよ.
ただし,

\sqrt{2}

が無理数であることは証明不要

2009大阪大過去問

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問題文全文(内容文)：
【高校数学】二次関数まとめ・解説動画です
-----------------

y = 2 x^{2} - 7 x + 3

を

x

軸方向に-3、

y

軸方向に1、平行移動したときの放物線の方程式を求めよ

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題079〜京都大学2018年度理系第３問〜円に内接する四角形の４辺の積の最大

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