東北大 二次関数と接線 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

東北大 二次関数と接線 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
$C_{1}:y-x^2$
$C_{2}:y=-x^2+2ax-a$

(1)
$C_{1}$と$C_{2}$が共有点をもたない$a$の範囲


(2)
(1)のとき、$C_{1}C_{2}$の両方に接する直線が2本あることを示せ


(3)
(2)の2直線の交点の描く図形を図表せよ

出典:2015年東北大学 過去問
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#2次関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$C_{1}:y-x^2$
$C_{2}:y=-x^2+2ax-a$

(1)
$C_{1}$と$C_{2}$が共有点をもたない$a$の範囲


(2)
(1)のとき、$C_{1}C_{2}$の両方に接する直線が2本あることを示せ


(3)
(2)の2直線の交点の描く図形を図表せよ

出典:2015年東北大学 過去問
投稿日:2019.02.15

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問題文全文(内容文):

大小を比較せよ。

$\sqrt[3]{4(2197+2025)}$

VS

$13+\sqrt[3]{2025}$
    
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$\left(\dfrac{5^{\sqrt3}}{25}\right)^{\sqrt{7+4\sqrt3}}$を計算せよ.
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問題文全文(内容文):
◎それぞれの命題の逆・裏・対偶を書き、 ( )の中の真偽を書こう!!
①【命】$x=-3$ ⇒ $x=9$ ( )
【逆】________( )
【裏】________( )
【対】________( )

【命】②$1x1 \leqq 4$ ⇒ $1x1 \leqq 3$( )
【逆】________( )
【裏】________( )
【対】________( )

◎次の$口$に、必要十分条件である(A)
十分条件であるが、必要条件ではない(B)
必要条件であるが、十分条件ではない(C)
どちらでもない(D)のどれかを入れよう!!

③$X=3$は、$X^2-2x-3=0$であるための $口$
④$X^2-8X+16=0$は、$X=4$でであるための$口$
⑤$|x-1 \lt 3$は、$1x| \lt 2$であるための$口$
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{II}$ 対称式と領域(2)
実数$x,\ y$が$x^2+xy+y^2 \leqq 1$を
満たしながら動くとき
$xy+2(x+y)$
の最大値、最小値を求めよ。
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