【数Ⅲ】積分で体積を求める【細かくちぎって足し合わせる、積分の原理】 - 質問解決D.B.（データベース）
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質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数Ⅲ > 積分とその応用 > 面積・体積・長さ・速度 > 【数Ⅲ】積分で体積を求める【細かくちぎって足し合わせる、積分の原理】

【数Ⅲ】積分で体積を求める【細かくちぎって足し合わせる、積分の原理】

問題文全文(内容文)：
(1)$ y=\sin x(0 \leqq x \leqq \pi)$上の点Pからx軸に下ろした垂線の足を点Qとする.
PQを1辺とするxy平面に垂直な正方形を作る.点Pが(0,0)から$ (\pi,0)$まで動くとき,
この正方形が通過する部分の体積を求めよ.
(2)$ y=x^2-3x $とx軸で囲まれた部分をx軸の周りに1回転させてできる立体の体積を求めよ.
単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師： めいちゃんねる
問題文全文(内容文)：
(1)$ y=\sin x(0 \leqq x \leqq \pi)$上の点Pからx軸に下ろした垂線の足を点Qとする.
PQを1辺とするxy平面に垂直な正方形を作る.点Pが(0,0)から$ (\pi,0)$まで動くとき,
この正方形が通過する部分の体積を求めよ.
(2)$ y=x^2-3x $とx軸で囲まれた部分をx軸の周りに1回転させてできる立体の体積を求めよ.
投稿日：2023.05.13

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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{\sin^4\ x}{\cos^3\ x} dx$

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$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \displaystyle \frac{\tan\ x}{2-\cos\ 2x} dx$

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$\displaystyle \int \displaystyle \frac{1}{x^2}(1+\displaystyle \frac{2}{x})^4dx$を計算せよ。

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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \sqrt{ x^2+1 }\ dx$

出典：2019年日本医科大学　入試問題
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