問題文全文(内容文)：
'82横浜市立大学過去問題
$n \geqq 2$自然数
$\frac{x^{2n}}{2n+1} - \frac{x^{n+1}}{n+2} + \frac{x^{n-1}}{n} -1 = 0$
実数解の個数

問題文全文(内容文)：
①関数$f(x)=x^3-3x^2+2(0 \leqq x \leqq a)$の最大値と最小値、およびそのときのxの値を求めよう。
ただし、$a \gt 0$とする。

問題文全文(内容文)：
$x=\dfrac{1+\sqrt5}{2}$
$x^{12}$の値を求めよ.

問題文全文(内容文)：
座標平面上の曲線
$C:y=x^3-x$
を考える。
(1)座標平面上の全ての点Pが次の条件$(\textrm{i})$を満たすことを示せ。
$(\textrm{i})$点Pを通る直線lで、曲線Cと相異なる3点で交わるものが存在する。
(2)次の条件$(\textrm{ii})$を満たす点Pのとりうる範囲を座標平面上に図示せよ。
$(\textrm{ii})$点Pを通る直線lで、曲線Cと相異なる3点で交わり、かつ、直線lと
曲線Cで囲まれた2つの部分の面積が等しくなるものが存在する。

2022東京大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$2x^2-6x-3=0$の解が$\alpha,\beta$のとき、
①$\dfrac{\beta^2}{\alpha}+\dfrac{\alpha^2}{\beta}
②$(2\alpha^2-6\alpha-5)(2\beta^2-6\beta-1)$の値を求めよ。