高専数学 微積I #227(1) 媒介変数表示の曲線の長さ - 質問解決D.B.（データベース）
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高専数学 微積I #227(1) 媒介変数表示の曲線の長さ

問題文全文(内容文)：
$0\leqq t \leqq \sqrt3$である.
$x=3t^2,y=3t-t^3$の曲線の長さ$L$を求めよ.
単元： #数Ⅱ#平面上の曲線#微分法と積分法#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$0\leqq t \leqq \sqrt3$である.
$x=3t^2,y=3t-t^3$の曲線の長さ$L$を求めよ.
投稿日：2021.06.16

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単元： #平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
教材： #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
(1) $a>0$ とする。点 $(-a,0)$ を除く円 $x^2+y^2=a^2$ は媒介変数 $t$ を用いて
$x=\dfrac{a(1-t^2)}{1+t^2}$、$y=\dfrac{2at}{1+t^2}$
と表されることを、
直線 $y=t(x+a)$ との交点を考えることにより示せ。

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問題文全文(内容文)：
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$x=\frac{t^2-1}{t^2+1}　y=\frac{2t}{t^2+1}$
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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
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単元： #数Ⅱ#平面上の曲線#微分法と積分法#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$0\leqq t\leqq \dfrac{\pi}{2}$である.
$x=\sin t$
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単元： #平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C
教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
楕円 $\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{16}=1$ に内接し、
辺が座標軸に平行な長方形のうち、
面積が最大となる長方形の 2 辺の
長さおよび面積を、
媒介変数表示を利用して求めよ。
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