神戸大複素数の連立方程式 - 質問解決D.B.（データベース）

神戸大　複素数の連立方程式

問題文全文(内容文)：

z ω = z^{3} = ω^{4}

を満たす複素数の組

(z, ω)

の個数を求めよ.

1999神戸大過去問

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

z ω = z^{3} = ω^{4}

を満たす複素数の組

(z, ω)

の個数を求めよ.

1999神戸大過去問

投稿日：2020.12.11

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\begin{array}{r} {\begin{cases} a + b c d = 30 \\ b + a c d = 30 \\ c + a b d = 30 \\ d + a b c = 30 \end{cases} \end{array}

を解け.

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複素数の5次方程式

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.(

\sin, \cos

は使わない)

x^{5} = i

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福田の数学〜慶應義塾大学2021年医学部第１問(3)〜集合の要素の個数と2次方程式の解

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

　
(3)整数

k

に対して、

x

の2次方程式

x^{2} + k x + k + 35 = 0

の解を

α_{k}, β_{k}

とおく。
ただし、方程式が重解をもつときは

α_{k} = β_{k}

である。また

U = {k | k は 整 数 、 か つ | k | ≦ 100}

を全体集合とし、その部分集合

A = {k | k \in U

かつ

α_{k}, β_{k}

はともに実数で

α_{k} \neq β_{k}}

B = {k | k \in U

かつ

α_{k}, β_{k}

の実数はともに2より大きい

}

C = {k | k \in U

かつ

α_{k}, β_{k}

の実部と虚部はすべて整数

}

を考える。このとき

n (A) = (か),

n (A \cap B) = (き),

n (\bar{A} \cap B) = (く),

n (A \cap C) = (け),

n (\bar{A} \cap C) = (こ)

である。ただし有限集合

X

に対してその要素の個数を

n (X)

で表す。また

\bar{A}

は

A

の補集合である。

2021慶應義塾大学医学部過去問

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俺のアイデアを聞いて

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{2} + x + 1 =

の1つの解を

ω

とする.

1 + 2 ω + 3 ω^{2} + 4 ω^{3} + \dots + 100 ω^{99} = a ω + b

である.a.bの値を求めよ.

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素数に関する問題　明治学院

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
m,nを1ケタの自然数とする。
(m+n)(n-2)が素数となる(m,n)の組はいくつあるか。

明治学院高等学校

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 神戸大 複素数の連立方程式

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