【数C】【複素数平面】複素数の回転と三角形 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
複素数平面上の3点O(0),A(2-i),Bについて､次の条件を満たしているとき､
点Bを表す複素数を求めよ｡
(1)△OABが正三角形となる｡(2)△OABがBを直角の頂点とする二等辺三角形になる｡

チャプター：

0:00 OP
0:04 原点を中心に回転させる
2:44 (1)の解説!
6:31 (2)の解説!
11:20 ED

単元： #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C

教材： #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#複素数平面

指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2025.01.21

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福田の数学〜青山学院大学2021年理工学部第４問〜複素数平面上の点の軌跡

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

4

複素数平面上の点zが

z + \bar{z} = 2

を満たしながら動くとき、以下の問いに答えよ。
(1)点z全体が描く図形を複素数平面上に図示せよ。

(2)

w = (2 + i) z

　で定まる点w全体が描く図形を調べよう。

(a) w

の実部をu、虚部をvとして

w = u + v i

と表すとき、u,vが満たす方程式
を求めよ。

(b)

点w全体が描く図形を複素数平面上に図示せよ。

(3)

w = z^{2}

で定まる点w全体が描く図形を複素数平面上に図示せよ。

2021青山学院大学理工学部過去問

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大学入試問題#52　防衛医科大学(2020)　複素数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#防衛医科大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

z^{3} = 8

の虚数解の1つを

α

とする。

α^{4} + 6 α^{3} + 8 α^{2} + 8 α

の値を求めよ。

出典：2020年防衛医科大学　入試問題

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基本問題

単元： #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x + \frac{1}{x} - \sqrt{2}

のとき,
x^{2023}+\dfrac{1}{x^{2023}}$の値を求めよ.

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福田の一夜漬け数学〜数学III 複素数平面〜ド・モアブルの定理(3)

単元： #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
①

z^{4} = - 8 + 8 \sqrt{3} i

　を解け。
②

z = \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} i

　のとき、

(1 + \sqrt{3} i) z^{n} + 2 i = 0

を満たす最小の自然数

n

を求めよ。

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【数C】【複素数平面】複素数の大きさ ※問題文は概要欄

単元： #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C

教材： #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#複素数平面

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

z = 2 - i

のとき、

| z + \frac{1}{z} |^{2}

の値を求めよ。

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