19神奈川県教員採用試験（数学：三角形の最小値）

問題文全文(内容文)：

y = x^{2} + 2

上の点Pと原点Oと点A(3,3)で△OAPの面積の最小値を求めよ。

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

y = x^{2} + 2

上の点Pと原点Oと点A(3,3)で△OAPの面積の最小値を求めよ。

投稿日：2020.05.22

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問題文全文(内容文)：
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-----------------
\sqrt{ 3 }が無理数であることを証明せよ

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
曲線

y = x^{2}

上に2点

A (- 2, 4), B (b, b^{2})

をとる。ただし、

b > - 2

とする。
このとき、次の条件を満たすbの範囲を求めよ。
条件：

y = x^{2}

上の点

T (t, t^{2}) (- 2 < t < b)

で、

∠ A T B

が直角になるものが
存在する。

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問題文全文(内容文)：

△ A B C

において

a \cos A = b \cos B

ならばどんな三角形か.

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
（1）

(\sqrt{9 + 2 \sqrt{17}} + \sqrt{9 - 2 \sqrt{17}})^{2}

を計算せよ

（2）

a = \sqrt{13} + \sqrt{9 + 2 \sqrt{17}} + \sqrt{9 - 2 \sqrt{17}}

を解にもつ整数係数の4次方程式を求めよ

（3）
8つの実数

\pm \sqrt{13} \pm \sqrt{9 + 2 \sqrt{17}} \pm \sqrt{9 - 2 \sqrt{17}}

(複号任意)のうち（2）で求めた方程式の解

出典：1975年名古屋大学　過去問

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