京大徳島大整数・漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam Kyoto University

京大　徳島大　整数・漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam Kyoto University

問題文全文(内容文)：
京都大学過去問題
Pを素数、nを自然数

(P^{n})!

はPで何回割り切れるか

徳島大学過去問題

a_{1} = 2 \sqrt{2}, a_{n + 1} = 2 \sqrt{a_{n}}

(1)一般項

a_{n}

を求めよ。
(2)初項から第n項までの積

a_{1} a_{2} \dots a_{n}

を求めよ。

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#徳島大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
京都大学過去問題
Pを素数、nを自然数

(P^{n})!

はPで何回割り切れるか

徳島大学過去問題

a_{1} = 2 \sqrt{2}, a_{n + 1} = 2 \sqrt{a_{n}}

(1)一般項

a_{n}

を求めよ。
(2)初項から第n項までの積

a_{1} a_{2} \dots a_{n}

を求めよ。

投稿日：2018.08.16

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指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
n(n+1)が88の倍数になるような正の整数nのうち最小のものは？

修道高等学校

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滋賀医科大　複雑な問題

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#滋賀医科大学#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n! = 2^{a n} m (n ≧ 2, m

奇数

)

（1）

\frac{(2 n)!}{2^{n} n!}

は奇数　示せ

（2）

a_{2 n} - a_{n}

を

n

で表せ

（3）

n = 2^{k}

のときの

a_{n}

n

を用いて表せ

（4）

a_{n} < n

を表せ

（5）

\sqrt[n]{n!}

は無理数　示せ

出典：滋賀医科大学　過去問

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大阪大　整数　高校数学 Japanese university entrance exam questions

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'99大阪大学過去問題
自然数の組(a,b)でa以上b以下の整数の和が500となるものをすべて求めよ。
a<b

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東海大（医）えっ！そんなんでいいの？

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#東海大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
自然数

n^{3} + 100

が

n + 10

で割り切れるような最大の自然数

n

を求めよ.

東海大(医)過去問

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整数の性質最小公倍数、最大公約数の基本① 【ゆう☆たろうがていねいに解説】

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
nは正の整数とする。次のようなnをすべて求めよ。
(1)nと36の最小公倍数が504
(2)nと48の最小公倍数が720

3つの自然数40,56,nの最大公約数が8,最小公倍数が1400であるとき,nをすべて求めよ。

aは自然数とする。a+2は6の倍数であり,a+6は8の倍数であるとき,a+14は24の倍数であることを証明せよ

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