漸化式 - 質問解決D.B.(データベース)

漸化式

問題文全文(内容文):
$a_{1}=3$
$a_{n+1}=3a_{n}+6n^2-12n+2$
一般項を求めよ

出典:大阪工業大学 過去問
単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_{1}=3$
$a_{n+1}=3a_{n}+6n^2-12n+2$
一般項を求めよ

出典:大阪工業大学 過去問
投稿日:2019.07.07

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問題文全文(内容文):
$a_{1}=-1$

一般項を求めよ
$2\displaystyle \sum_{k=1}^n a_{k}=3a_{n+1}-2a_{n}-1$

出典:2006年山形大学 過去問
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問題文全文(内容文):
関数f(x)は実数全体で定義されており、$x\leqq 2$において
$\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}x\leqq f(x)\leqq 2-x$
を満たしているものとする。数列{$a_{ n }$}は漸化式
$a_{ n+1 }=a_{ n }+f(a_{ n })$
を満たしているものとする。
(i)$a_{ 1 } \leqq 2$ならば、すべての自然数nに対して、$a_{ 1 } \leqq a_{ n }\leqq2$となる事を証明しなさい。
(ii)$a_{ 1 } \leqq 2$ならば、$a_{ 1 }$の値によらず$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } a_n = 2$となる事を証明しなさい。
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問題文全文(内容文):
素数p,qを用いて
$p^q+q^p$
と表される素数を全て求めよ。

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(1)正三角形ABCの頂点を1秒ごとに無作為に必ず隣の頂点に移動する虫がいる。虫がはじめ頂点Aにいる時、n秒後に頂点Aにいる確率を求めよ。
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問題文全文(内容文):
77+78+79+・・・+99
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